状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
| 摘要 | 第1-22页 |
| Abstract | 第22-41页 |
| 符号说明 | 第41-42页 |
| 第一章 绪论 | 第42-52页 |
| ·倒向随机微分方程及变分不等式 | 第42-46页 |
| ·倒向随机微分方程 | 第42-43页 |
| ·倒向随机变分不等式 | 第43-45页 |
| ·正倒向随机微分方程和变分不等式 | 第45-46页 |
| ·分形布朗运动,分形正向和倒向随机微分方程 | 第46-50页 |
| ·生存性问题 | 第50-52页 |
| 第二章 一类新的抛物变分不等式的随机研究方法 | 第52-104页 |
| ·前言 | 第52-55页 |
| ·问题的提出 | 第55-57页 |
| ·偏变分不等式的粘性解的唯一性 | 第57-64页 |
| ·正倒向随机变分不等式 | 第64-84页 |
| ·假设条件 | 第66-68页 |
| ·惩罚正倒向随机微分方程以及先验估计 | 第68-71页 |
| ·惩罚函数的L~p-估计 | 第71-77页 |
| ·正倒向随机变分不等式的解的存在唯一性 | 第77-84页 |
| ·偏变分不等式的粘性解的存在性 | 第84-90页 |
| ·附录 | 第90-104页 |
| ·惩罚正倒向随机微分方程的先验估计 | 第90-98页 |
| ·命题2.4的证明 | 第98-100页 |
| ·辅助命题 | 第100-104页 |
| 第三章 分形倒向随机微分方程和随机变分不等式 | 第104-152页 |
| ·前言 | 第104-106页 |
| ·预备知识：分形随机积分 | 第106-109页 |
| ·假设条件和辅助性结论 | 第109-117页 |
| ·假设条件 | 第109-110页 |
| ·伊藤公式 | 第110-115页 |
| ·拟条件数学期望 | 第115-117页 |
| ·B~H驱动的倒向随机微分方程 | 第117-131页 |
| ·存在性 | 第118-129页 |
| ·唯一性 | 第129-131页 |
| ·分形倒向随机变分不等式 | 第131-143页 |
| ·一些先验估计 | 第132-141页 |
| ·解的存在性的证明 | 第141-143页 |
| ·附录 | 第143-152页 |
| 第四章 分形随机微分方程可生存性的确定性描述 | 第152-172页 |
| ·前言 | 第152-153页 |
| ·预备知识 | 第153-160页 |
| ·假设条件和一些符号 | 第154-155页 |
| ·广义的Stieltjes积分 | 第155-157页 |
| ·分形可生存性 | 第157-160页 |
| ·随机切锥的正像和逆像 | 第160-165页 |
| ·可生存性的确定性刻画及其应用 | 第165-168页 |
| ·比较定理 | 第168-172页 |
| 参考文献 | 第172-184页 |
| 作者简介 | 第184-186页 |
| 致谢 | 第186-188页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第188页 |
