| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-18页 |
| ·紧度量空间中的自相似集的bilipschitz嵌入 | 第11-14页 |
| ·Cantor乘积集的Hausdorff测度与最优集 | 第14-17页 |
| ·本文的结构 | 第17-18页 |
| 第2章 s-结构集与bilipschitz映射 | 第18-34页 |
| ·分形几何的若干基础 | 第18-21页 |
| ·Hausdorff测度与维数 | 第18-19页 |
| ·有限词 | 第19页 |
| ·自共形集 | 第19-20页 |
| ·有向图集 | 第20页 |
| ·奇次Moran集 | 第20-21页 |
| ·完备度量空间中满足强分离条件的自相似集 | 第21-23页 |
| ·s-正规集与s-结构集 | 第23-31页 |
| ·Alhfors-David正规集与bilipschitz映射 | 第31-34页 |
| 第3章 度量空间中自相似集的bilipschitz等价 | 第34-58页 |
| ·引言和主要结论 | 第34-36页 |
| ·不同维自相似集间的bilipschitz嵌入 | 第36-37页 |
| ·同维自相似集间的bilipschitz嵌入 | 第37-55页 |
| ·限制定义空间至欧氏空间 | 第37-38页 |
| ·符号系统 | 第38-40页 |
| ·好拷贝与Bilipschitz像 | 第40-41页 |
| ·证明的主要思想 | 第41-43页 |
| ·定理3.5的证明 | 第43-55页 |
| ·bilipschitz嵌入的不存在性 | 第55-58页 |
| 第4章 Cantor乘积集的最优集 | 第58-77页 |
| ·Cantor乘积集的Hausdorff测度与最优集 | 第58-64页 |
| ·Cantor乘积集 | 第59-60页 |
| ·主要方法与结论 | 第60-64页 |
| ·H~s(C×C)的上界 | 第64-66页 |
| ·排斥对与直径膨胀 | 第66-69页 |
| ·估计┃B┃：Hungarian算法的应用 | 第69-72页 |
| ·最优集的对称性 | 第72-73页 |
| ·定理4.6 的证明 | 第73-77页 |
| 第5章 结论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第85-86页 |
