| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 综述 | 第8-15页 |
| ·研究现状 | 第8-11页 |
| ·预备知识 | 第11-15页 |
| 第二章 算子在组合恒等式中的应用 | 第15-27页 |
| ·关于差分算子Δ的一些算子恒等式及其应用 | 第15-23页 |
| ·关于 Bernoulli 多项式的一些恒等式 | 第15-18页 |
| ·差分算子Δ的一个展开式 | 第18-23页 |
| ·有关 Bernoulli 多项式的可逆不变移位算子 | 第23-27页 |
| 第三章 Bernoulli 型 Grünwald 算子 | 第27-34页 |
| ·广义的 Taylor 多项式定义及简单性质 | 第27-29页 |
| ·Bernoulli 型Grünwald 算子 | 第29-30页 |
| ·算子的误差估 | 第30-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 个人简历 | 第38页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第38页 |