| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·非线性发展方程的求解方法及其研究 | 第12-16页 |
| ·Backlund变换和Darboux变换法 | 第13-14页 |
| ·Hirota方法 | 第14页 |
| ·对称变换法 | 第14-15页 |
| ·分离变量法 | 第15-16页 |
| ·齐次平衡法 | 第16页 |
| ·光孤子方程精确求解的研究进展 | 第16-17页 |
| ·符号计算与数学机械化 | 第17-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-20页 |
| 第二章 辅助方程展开方法及其改进 | 第20-29页 |
| ·直接代数方法简介 | 第20-24页 |
| ·特殊函数直接展开法 | 第20-21页 |
| ·辅助方程展开法 | 第21-24页 |
| ·改进的辅助方程展开方法 | 第24-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第三章 高阶非线性薛定谔方程的精确解 | 第29-49页 |
| ·非线性薛定谔方程化为实方程的若干变换 | 第29-30页 |
| ·RKL方程的精确解 | 第30-37页 |
| ·广义耦合高阶非线性薛定谔方程的精确解 | 第37-47页 |
| ·小结 | 第47-49页 |
| 第四章 高阶非线性薛定谔方程的Painleve可积性 | 第49-60页 |
| ·Painleve分析法 | 第49-52页 |
| ·广义四阶复Ginzburg-Landau方程的Painleve分析 | 第52-54页 |
| ·三阶变系数非线性薛定谔方程的Painleve分析 | 第54-59页 |
| ·小结 | 第59-60页 |
| 第五章 总结与展望 | 第60-62页 |
| ·总结 | 第60-61页 |
| ·展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-77页 |
| 攻读硕士学位期间公开发表及完成的论文 | 第77-78页 |
| 攻读硕士学位期间参与的科研项目 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
