| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论与基本知识 | 第10-22页 |
| ·绪论 | 第10-17页 |
| ·双到达过程风险模型 | 第10-11页 |
| ·二维风险模型 | 第11-13页 |
| ·带利率风险模型 | 第13-15页 |
| ·Markov’s更新风险模型 | 第15-16页 |
| ·更新模型的惩罚函数 | 第16-17页 |
| ·基础知识 | 第17-22页 |
| ·鞅的概念 | 第17-18页 |
| ·停时的概念 | 第18-19页 |
| ·鞅的常用性质 | 第19-20页 |
| ·高维Brown运动 | 第20-22页 |
| 第二章 鞅在单到达过程的风险模型中的应用 | 第22-28页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·鞅在Poisson模型中的应用 | 第22-24页 |
| ·鞅在更新模型中的应用 | 第24-26页 |
| ·鞅在COX模型中的应用 | 第26-28页 |
| 第三章 鞅在双到达过程风险模型中的应用 | 第28-42页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·双到达过程风险模型 | 第29-30页 |
| ·鞅在双到达过程风险模型中的应用 | 第30-39页 |
| ·双Erlang(2)到达过程的情况 | 第39-40页 |
| ·可转换的具有相关性的双到达过程的情况 | 第40-42页 |
| 第四章 鞅在二维风险模型中的应用 | 第42-56页 |
| ·二维风险模型 | 第42-44页 |
| ·带Brownian运动干扰的二维风险模型的破产概率 | 第44-48页 |
| ·几个数值例子 | 第48-52页 |
| ·有限时间破产概率的渐进结果 | 第52-56页 |
| 第五章 鞅在带利率风险模型中的应用 | 第56-82页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·具有独立同分布随机利率的风险模型 | 第56-58页 |
| ·模型介绍 | 第56-57页 |
| ·一些结论 | 第57-58页 |
| ·具有相关性随机利率的风险模型 | 第58-68页 |
| ·模型介绍 | 第58-60页 |
| ·最终破产下界 | 第60-63页 |
| ·有限破产概率的一个变化上界 | 第63-64页 |
| ·可列状态空间的情况 | 第64-66页 |
| ·一般的情况 | 第66-68页 |
| ·具有任意概率结构的随机折现率的风险模型 | 第68-82页 |
| ·模型介绍 | 第68-69页 |
| ·局部鞅的概念和性质 | 第69-73页 |
| ·主要结果 | 第73-77页 |
| ·几个推论 | 第77-79页 |
| ·几个例子 | 第79-82页 |
| 第六章 鞅在Markov’s更新过程的应用 | 第82-91页 |
| ·基本知识 | 第82-84页 |
| ·模型介绍 | 第84-85页 |
| ·非齐次的Markov’s更新过程 | 第85-87页 |
| ·齐次的Markov’s更新过程 | 第87-91页 |
| 第七章 惩罚函数在风险模型中的应用 | 第91-103页 |
| ·引言 | 第91-92页 |
| ·惩罚函数在混合指数更新模型中的应用 | 第92-97页 |
| ·古典风险模型下有限时间平均折现惩罚函数 | 第97-103页 |
| 参考文献 | 第103-108页 |
| 后记 | 第108-109页 |
| 感谢 | 第109-110页 |
| 学习期间研究活动 | 第110页 |