| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-14页 |
| ·研究背景简介 | 第12-13页 |
| ·文章章节分布和研究结果 | 第13-14页 |
| 第二章 现代势论 | 第14-23页 |
| ·容度 | 第14-16页 |
| ·势能和能量 | 第16-18页 |
| ·最小能量点的分布 | 第16-18页 |
| ·FEKETE点 | 第18-19页 |
| ·势能和带权的多项式 | 第19-20页 |
| ·GAUSS-LOBATTO点与FEKETE点 | 第20页 |
| ·有关Fekete点之间距离的定理 | 第20-23页 |
| 第三章 现代势论在逼近中的应用 | 第23-36页 |
| ·有关误差估计 | 第23-25页 |
| ·有理逼近的误差估计公式 | 第23-24页 |
| ·用势论来说明问题 | 第24-25页 |
| ·利用现代势理论进行的误差估计 | 第25-26页 |
| ·一类(n-1/n)型误差公式 | 第25页 |
| ·上述情况的特殊情况 | 第25-26页 |
| ·De Montessus型定理 | 第26-27页 |
| ·有关测度的误差估计公式 | 第27-28页 |
| ·依测度收敛 | 第27页 |
| ·依容度收敛 | 第27页 |
| ·有关双纽线区域的单点、多点的多项式误差估计 | 第27-28页 |
| ·与Fekete点有关的余项公式 | 第28-30页 |
| ·Fekete点与插值 | 第30-33页 |
| ·Fekete点与最优的插值点紧密相关 | 第30页 |
| ·Fekete点与Lagrange插值的联系 | 第30-33页 |
| ·本节总结 | 第33页 |
| ·一类不规则图形的Fekete点的分布 | 第33-36页 |
| 第四章 GAUSS型求积公式 | 第36-55页 |
| ·GAUSS型数值积分 | 第36-38页 |
| ·GAUSS型求积公式的定义 | 第36-37页 |
| ·GAUSS型求积公式的缺点 | 第37-38页 |
| ·几种常见的数值积分公式 | 第38-39页 |
| ·一维Gauss积分公式 | 第38页 |
| ·二维Gauss积分公式 | 第38页 |
| ·三角形区域上的积分公式 | 第38-39页 |
| ·常见的GAUSS型求积公式 | 第39-40页 |
| ·Gauss-Legendre求积公式 | 第39-40页 |
| ·Gauss-Lobatto求积公式 | 第40页 |
| ·GAUSS-LOBATTO积分公式 | 第40-45页 |
| ·Gauss-Lobatto积分理论 | 第40-42页 |
| ·数值的估计(4.4.6)的节点x_i系数w_i和a，b，p，q | 第42-45页 |
| ·关于Gauss-Lobatto积分公式问题的一个注记 | 第45-47页 |
| ·关于[a，b]上Gauss-Lobatto积分公式的算法 | 第47-50页 |
| ·关于[a，b]上Gauss-Lobatto积分公式的最小二乘解的结论 | 第50-52页 |
| ·[a，1]上的GAUSS-LOBATTO积分公式的算法实例 | 第52-55页 |
| 第五章 总结与展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 发表论文情况 | 第59页 |
