| 提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| §1.1 同伦算法简介 | 第8页 |
| §1.2 同伦算法的一些基本定义和基本思想 | 第8-13页 |
| 第二章 一般非线性方程组零点的同伦解法 | 第13-25页 |
| §2.1 用微分方程初值问题跟踪曲线 | 第13-15页 |
| §2.2 切向量的求法和选取 | 第15-18页 |
| §2.3 预估-校正法 | 第18-20页 |
| §2.4 对实际处理中出现的问题及改进办法 | 第20-23页 |
| §2.5 实例和数值计算结果 | 第23-25页 |
| 第三章 通过同伦方法寻求高阶Duffing方程的周期解 | 第25-35页 |
| §3.1 Duffing问题简介 | 第25-26页 |
| §3.2 预备引理 | 第26-27页 |
| §3.3 Duffing方程解的存在性条件 | 第27-30页 |
| §3.4 算法及实例数值模拟 | 第30-35页 |
| 第四章 对Picard边值条件问题的一些尝试 | 第35-42页 |
| §4.1 Picard边值问题解的存在性 | 第35-37页 |
| §4.2 构造差分逼近 | 第37-38页 |
| §4.3 算法及实例数值模拟 | 第38-42页 |
| 第五章 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 中文摘要 | 第45-48页 |
| 英文摘要 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51页 |