| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·发展与历史研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-10页 |
| ·本文的主要结构 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-21页 |
| ·正则值 | 第11-13页 |
| ·Sard定理 | 第13-17页 |
| ·映射的同伦 | 第17-18页 |
| ·牛顿共轭梯度法 | 第18-20页 |
| ·最速下降法 | 第20-21页 |
| 3 同伦延拓法 | 第21-29页 |
| ·同伦延拓法思想 | 第21-22页 |
| ·路径跟踪过程的总体结构 | 第22-24页 |
| ·牛顿迭代校正 | 第24-29页 |
| ·牛顿迭代 | 第24-26页 |
| ·迭代停止的判据 | 第26-28页 |
| ·步长控制策略 | 第28-29页 |
| 4 同伦延拓法去噪 | 第29-40页 |
| ·全变分正则化 | 第29-33页 |
| ·反问题、第一类算子方程与不适定性 | 第29-30页 |
| ·正则化方法 | 第30-33页 |
| ·算法 | 第33-37页 |
| ·路径跟踪过程 | 第33-34页 |
| ·离散化过程 | 第34-37页 |
| ·数值实验 | 第37-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |