| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-22页 |
| ·降维的研究意义 | 第7页 |
| ·降维的分类 | 第7-13页 |
| ·无监督、有监督和半监督降维 | 第8页 |
| ·无监督方式降维 | 第8页 |
| ·有监督方式降维 | 第8页 |
| ·半监督方式降维 | 第8页 |
| ·参数化和非参数化降维 | 第8-9页 |
| ·参数化方法降维 | 第8-9页 |
| ·非参数化方法降维 | 第9页 |
| ·线性和非线性降维 | 第9-13页 |
| ·线性降维 | 第9页 |
| ·非线性降维 | 第9-13页 |
| ·流形算法的研究现状 | 第13-19页 |
| ·ISOmetric MAPping(ISOMAP) | 第16-17页 |
| ·Locally Linear Embedding(LLE) | 第17-18页 |
| ·Laplacian Eigenmaps(LE) | 第18-19页 |
| ·其他 | 第19页 |
| ·流形算法存在的问题和应用前景 | 第19-20页 |
| ·存在的问题 | 第19-20页 |
| ·应用前景 | 第20页 |
| ·本人工作和创新点 | 第20-21页 |
| ·论文内容安排 | 第21-22页 |
| 第2章 流形算法的扩展性研究 | 第22-31页 |
| ·LE的扩展问题 | 第22-23页 |
| ·Locality Preserving Projection | 第23-24页 |
| ·伪逆扩展方法 | 第24-27页 |
| ·实验结果 | 第27-30页 |
| ·可视化实验 | 第27页 |
| ·人脸识别 | 第27-29页 |
| ·数字识别 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 正交MFA和不相关MFA | 第31-43页 |
| ·MFA的主要原理 | 第32-34页 |
| ·正交MFA和不相关MFA | 第34-39页 |
| ·实验结果及讨论 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 动态最近中心互斥及其扩展 | 第43-62页 |
| ·LDA方法的局限性 | 第44-46页 |
| ·动态最近中心互斥原理 | 第46-49页 |
| ·Grassmann流形上优化DNCR | 第49-50页 |
| ·非参数化扩展 | 第50-53页 |
| ·核化扩展 | 第52页 |
| ·最近邻规则扩展 | 第52-53页 |
| ·实验结果及讨论 | 第53-61页 |
| ·人工合成例子 | 第55-57页 |
| ·人脸识别 | 第57-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第5章 基于木桶理论的距离学习算法 | 第62-80页 |
| ·前人的工作 | 第63页 |
| ·凸优化的基本概念 | 第63-64页 |
| ·参数化假设下的距离学习框架 | 第64-70页 |
| ·统一框架 | 第64-66页 |
| ·Parametric Cask Machine | 第66-68页 |
| ·L_1-Norm PCM | 第68-69页 |
| ·L_2-Norm PCM | 第69-70页 |
| ·非参数情况下的扩展 | 第70-76页 |
| ·最小的类间距离 | 第70页 |
| ·最大的类内距离 | 第70-71页 |
| ·Nonparametric Cask Machie | 第71-73页 |
| ·凸近似 | 第73-76页 |
| ·实验结果及讨论 | 第76-78页 |
| ·本章小结 | 第78-80页 |
| 第6章 总结与展望 | 第80-82页 |
| ·总结 | 第80-81页 |
| ·该研究领域的展望 | 第81-82页 |
| 附录A 凸优化简介 | 第82-89页 |
| A.1 凸集 | 第82页 |
| A.2 凸函数 | 第82-84页 |
| A.3 凸优化 | 第84-86页 |
| A.4 拉格朗日对偶问题 | 第86-89页 |
| 参考文献 | 第89-94页 |
| 个人简历、在学期间完成的学术论文 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
