| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| ·问题的提出及研究的必要性 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-19页 |
| ·不同模量弹性理论基础 | 第11-12页 |
| ·不同模量弹性理论的研究进展 | 第12-14页 |
| ·不同模量有限元法的发展 | 第14-18页 |
| ·不同模量解析法的进展 | 第18页 |
| ·不同模量理论在实际工程中的应用 | 第18-19页 |
| ·目前研究中主要存在的问题 | 第19-20页 |
| ·本文主要研究内容 | 第20-22页 |
| 2 不同模量弹性理论的基本方程 | 第22-48页 |
| ·基本概念 | 第22-23页 |
| ·基本假设 | 第23页 |
| ·应力状态与应变状态 | 第23-26页 |
| ·广义弹性定律 | 第26-30页 |
| ·第一类点或区域的广义弹性定律 | 第26-27页 |
| ·第二类点或区域的广义弹性定律 | 第27-30页 |
| ·平衡和运动微分方程，几何方程 | 第30-31页 |
| ·相容方程 | 第31-32页 |
| ·边界条件 | 第32-33页 |
| ·应变势能和若干与之有关的原理 | 第33-37页 |
| ·对主应力σ_β的假设及假设下的广义弹性定律 | 第33-34页 |
| ·格林公式 | 第34-36页 |
| ·克拉比埃龙公式 | 第36页 |
| ·卡斯提扬诺公式 | 第36-37页 |
| ·空间问题的基本解法 | 第37-40页 |
| ·位移法 | 第38-39页 |
| ·应力法 | 第39-40页 |
| ·平面问题 | 第40-45页 |
| ·平面应变问题 | 第40-43页 |
| ·平面应力问题 | 第43-45页 |
| ·讨论与比较 | 第45页 |
| ·本章小结 | 第45-48页 |
| 3 各种假设下不同模量弹性结构的解析法 | 第48-88页 |
| ·目前研究的难点和引入的假设 | 第48-49页 |
| ·利用等效截面法求解不同模量杆件的小挠度问题 | 第49-60页 |
| ·等效截面法简介 | 第49-51页 |
| ·不同模量梁的纯弯曲问题 | 第51-53页 |
| ·等效截面法用于不同模量梁的纯弯曲问题 | 第53-55页 |
| ·等效截面法用于不同模量的横力弯曲梁问题 | 第55-56页 |
| ·等效截面法用于不同模量的弯压柱问题 | 第56-60页 |
| ·等效截面法小结 | 第60页 |
| ·拟线性分析结合参数摄动法求解不同模量梁的大挠度问题 | 第60-70页 |
| ·问题的提出 | 第60-61页 |
| ·基本方程和边界条件 | 第61-62页 |
| ·弯矩M ( x ) 和基本方程的简化 | 第62-64页 |
| ·M_0, Q_0 和Δ的计算 | 第64-65页 |
| ·m_0, Ω_0 和n_0 的单参数摄动解 | 第65-66页 |
| ·m_0, Ω_0 和n_0 的双参数摄动解 | 第66-68页 |
| ·结论 | 第68-70页 |
| ·不同模量梁柱问题的近似弹性力学解 | 第70-84页 |
| ·不同模量简支梁均布荷载下的近似弹性力学解 | 第70-77页 |
| ·不同模量弯压柱顶部有水平推力的近似弹性力学解 | 第77-84页 |
| ·解析法中的模型构建问题 | 第84-87页 |
| ·本构模型简化的实质 | 第84页 |
| ·本构模型简化的合理性 | 第84-85页 |
| ·本构模型简化的可行性 | 第85-87页 |
| ·本章小结 | 第87-88页 |
| 4 不同模量弹性力学问题的有限元法 | 第88-110页 |
| ·单元位移模式和插值函数 | 第88-89页 |
| ·应变矩阵、应力矩阵和刚度矩阵 | 第89-90页 |
| ·应变能和总势能以及最小势能原理 | 第90-92页 |
| ·有限元格式 | 第92页 |
| ·弹性平面问题 | 第92-94页 |
| ·计算方法的实现以及迭代收敛性问题 | 第94-95页 |
| ·加速收敛的思想以及剪切模量通式 | 第95-99页 |
| ·基于不同模量弹性理论的弹性矩阵 | 第95-96页 |
| ·加速收敛的思想 | 第96-97页 |
| ·现有的剪切模量通式 | 第97-99页 |
| ·剪切模量通式的理论推导 | 第99-103页 |
| ·不同模量平面问题的程序实现 | 第103-108页 |
| ·本章小结 | 第108-110页 |
| 5 算例和结果分析 | 第110-148页 |
| ·算例一：弹性平面应力问题 | 第110-116页 |
| ·计算实例 | 第110-111页 |
| ·对位移和应力的影响 | 第111页 |
| ·两种剪切模量通式加速收敛的对比 | 第111-112页 |
| ·对称性和反对称性 | 第112-116页 |
| ·算例二：简支梁受均布荷载 | 第116-147页 |
| ·计算实例 | 第116-119页 |
| ·分析比较 | 第119-146页 |
| ·结论 | 第146-147页 |
| ·本章小结 | 第147-148页 |
| 6 结论与展望 | 第148-152页 |
| ·主要结论和创新点 | 第148-149页 |
| ·研究展望 | 第149-152页 |
| 致谢 | 第152-153页 |
| 参考文献 | 第153-158页 |
| 附录 | 第158-159页 |