| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-19页 |
| ·有限体积法简介 | 第9-14页 |
| ·有限体积法特点 | 第14-15页 |
| ·有限体积法、有限差分法和有限元法的区别 | 第15-18页 |
| ·两重网格算法简介 | 第18页 |
| ·本文的内容安排 | 第18-19页 |
| 2 二阶线性椭圆型问题的有限体积法 | 第19-32页 |
| ·二阶椭圆型问题的变分 | 第19-20页 |
| ·三角网格上的有限体积法 | 第20-27页 |
| ·有限体积法的数值算例 | 第27-32页 |
| 3 求解非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法 | 第32-46页 |
| ·有限元两重网格算法 | 第32-33页 |
| ·误差分析 | 第33-36页 |
| ·算例 | 第36-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 4 二阶非线性椭圆型问题的有限体积两重网格算法 | 第46-53页 |
| ·二阶非线性椭圆问题 | 第46页 |
| ·有限体积法的非线性迭代差分格式 | 第46-47页 |
| ·有限体积的两重网格算法 | 第47-48页 |
| ·数值算例及其算法分析 | 第48-53页 |
| 5 总结 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 附录一 | 第57-66页 |
| 附录二 | 第66页 |