| 致谢 | 第1-3页 |
| 摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| §1.1 有界解分岔和Melnikov方法 | 第10-13页 |
| §1.2 Lyapunov-Schmidt约化 | 第13-15页 |
| §1.3 指数二分性 | 第15-16页 |
| §1.4 本文主要结果 | 第16-19页 |
| 第二章 抛物型方程混沌的存在性 | 第19-33页 |
| §2.1 预备知识 | 第19-21页 |
| §2.2 有界解的保持性 | 第21-27页 |
| §2.3 扰动系统的混沌行为 | 第27-33页 |
| 第三章 退化Sobolev-Galpern方程有界解的分岔 | 第33-53页 |
| §3.1 分岔问题的提出 | 第33-34页 |
| §3.2 强解的存在唯一性 | 第34-37页 |
| §3.3 发展算子的指数二分性 | 第37-39页 |
| §3.4 更替性定理 | 第39-44页 |
| §3.5 扰动系统的有界解 | 第44-49页 |
| §3.6 一些例子 | 第49-53页 |
| 第四章 从退化同宿轨分岔出线性独立同宿轨 | 第53-69页 |
| §4.1 无穷维扰动问题 | 第53-55页 |
| §4.2 有界解的分岔与共存性 | 第55-67页 |
| §4.3 推广及应用 | 第67-69页 |
| 第五章 弱耦合方程的次调和分岔 | 第69-81页 |
| §5.1 奇异方程的预备知识 | 第69-71页 |
| §5.2 慢系统的解的估计 | 第71-75页 |
| §5.3 次调和解的存在性 | 第75-81页 |
| 第六章 金字塔形的平面和空间中心构型 | 第81-87页 |
| §6.1 问题的描述 | 第81-82页 |
| §6.2 向量场与中心构型的关系 | 第82-83页 |
| §6.3 空间和平面中心构型 | 第83-87页 |
| 参考文献 | 第87-95页 |
| 攻读博士学位期间科研成果简介 | 第95-97页 |