| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| 第二章 变形Helmholtz方程及解析函数的Riemann边值问题 | 第11-25页 |
| §2.1 变形Helmholtz方程相关概念的提出及介绍 | 第11-16页 |
| §2.1.1 解析函数,广义解析函数及四元数函数的定义 | 第11-13页 |
| §2.1.2 Helmholtz算子的提出 | 第13-14页 |
| §2.1.3 变形Helmholtz算子的表达式 | 第14-16页 |
| §2.2 封闭曲线上Riemann问题的提出及求解 | 第16-25页 |
| §2.2.1 Riemann边值问题的提出 | 第16-17页 |
| §2.2.2 Riemann边值问题的求解 | 第17-25页 |
| 第三章 求解R~2中变形Helmholtz方程的Riemann边值问题 | 第25-35页 |
| §3.1 变形Helmholtz方程Riemann问题的定义 | 第25-27页 |
| §3.2 问题R的解的存在性与可解条件 | 第27-32页 |
| §3.2.1 变形Helmholtz方程问题R解的存在性 | 第27-28页 |
| §3.2.2 问题R的可解条件及解的表达式 | 第28-32页 |
| §3.3 变形Helmholtz方程边值问题的推广 | 第32-35页 |
| 第四章 总结 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-38页 |
