| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-18页 |
| 第一章 引言 | 第18-32页 |
| §1．1 本课题的研究意义 | 第18-22页 |
| §1．1．1 最优化问题及其广泛应用 | 第18-19页 |
| §1．1．2 并行求解最优化问题 | 第19-20页 |
| §1．1．3 并行求解最优化问题的软件包 | 第20-22页 |
| §1．2 国内外研究现状 | 第22-29页 |
| §1．2．1 并行最优化算法的发展现状 | 第22-25页 |
| §1．2．2 并行最优化软件的发展现状 | 第25-27页 |
| §1．2．3 算法和软件的选择 | 第27-29页 |
| §1．3 本文的工作 | 第29-32页 |
| 第二章 非线性共轭梯度法的全局收敛性 | 第32-48页 |
| §2．1 引言 | 第32页 |
| §2．2 NCG算法的基本框架 | 第32-34页 |
| §2．3 W-NCG的全局收敛性 | 第34-37页 |
| §2．4 G-NCG的全局收敛性 | 第37-41页 |
| §2．5 NLS-NCG的全局收敛性 | 第41-46页 |
| §2．6 CG_DY的收敛性 | 第46-47页 |
| §2．7小结 | 第47-48页 |
| 第三章解析高级最优化工具箱(TAO) | 第48-64页 |
| §3．1引言 | 第48-49页 |
| §3．2TAO的起源与现状 | 第49-50页 |
| §3．3TAO的设计原理 | 第50-52页 |
| §3．4TAO的核心组件 | 第52-57页 |
| §3．4．1 程序设计技术 | 第52-53页 |
| §3．4．2 无约束最小化解法器 | 第53-55页 |
| §3．4．3 限界约束最优化 | 第55-56页 |
| §3．4．4 互补问题 | 第56-57页 |
| §3．4．5 与其它软件库的功能互用和接口 | 第57页 |
| §3．5 用TAO求解问题的程序设计 | 第57-61页 |
| §3．5．1 初始化 | 第58页 |
| §3．5．2 创建TAO解法器 | 第58-59页 |
| §3．5．3 给应用程序设定解法器 | 第59页 |
| §3．5．4 定制收敛 | 第59-60页 |
| §3．5．5 应用TAO解法器 | 第60页 |
| §3．5．6 销毁TAO解法器 | 第60页 |
| §3．5．7 结束TAO | 第60-61页 |
| §3．6 TAO的优点与不足及建议 | 第61-64页 |
| §3．6．1 优点 | 第61-62页 |
| §3．6．2 不足 | 第62页 |
| §3．6．3 建议 | 第62-64页 |
| 第四章 解法器实现 | 第64-76页 |
| §4．1 引言 | 第64页 |
| §4．2 编写解法器 | 第64页 |
| §4．3 解法器函数 | 第64-67页 |
| §4．4 解法器的创建 | 第67-68页 |
| §4．5 解法器的设置 | 第68-69页 |
| §4．6 解法器的销毁 | 第69-70页 |
| §4．7 注册解法器 | 第70页 |
| §4．8 修改相应的makefile文件 | 第70-71页 |
| §4．9 设计tao＿cg_nlsgr解法器 | 第71-75页 |
| §4．10 小结 | 第75-76页 |
| 第五章 并行非线性共轭梯度法及数值试验 | 第76-88页 |
| §5．1 引言 | 第76-77页 |
| §5．2 算法的并行实现 | 第77-80页 |
| §5．3 软件设计 | 第80-82页 |
| §5．4 算例 | 第82-83页 |
| §5．5 数值结果 | 第83-87页 |
| §5．6 小结 | 第87-88页 |
| 第六章 并行算法和并行程序的设计与正确性验证和调试 | 第88-104页 |
| §6．1 引言 | 第88-89页 |
| §6．2 并行计算基本概念 | 第89-91页 |
| §6．3 并行算法的设计 | 第91-93页 |
| §6．4 并行程序的设计 | 第93-95页 |
| §6．5 并行程序的调试与分析 | 第95-98页 |
| §6．5．1 并行程序调试 | 第95-97页 |
| §6．5．2 并行程序性能分析 | 第97-98页 |
| §6．6 并行程序验证 | 第98-101页 |
| §6．6．1 规范程序的正确性(Specifying Programs Correctness) | 第99页 |
| §6．6．2 验证方法(Verification methods) | 第99-101页 |
| §6．6．3 验证流程 | 第101页 |
| §6．7 小结 | 第101-104页 |
| 第七章 用TAO求解实际应用问题 | 第104-122页 |
| §7．1 引言 | 第104页 |
| §7．2 基本定理 | 第104-105页 |
| §7．3 问题模型 | 第105-108页 |
| §7．4 伴随程序编写方法 | 第108-111页 |
| §7．4．1 伴随方法的基本介绍 | 第108-109页 |
| §7．4．2 编写伴随程序的基本方法 | 第109-111页 |
| §7．5 问题离散 | 第111-118页 |
| §7．6 数值结果 | 第118-120页 |
| §7．7 小结 | 第120-122页 |
| 第八章 结论和工作展望 | 第122-126页 |
| §8．1 本文工作的总结 | 第122-123页 |
| §8．2 工作展望 | 第123-126页 |
| 参考文献 | 第126-144页 |
| 附录A 基础并行软件在深腾6800上安装和调试 | 第144-182页 |
| §A．1 引言 | 第144-145页 |
| §A．2 fblaslapack | 第145-146页 |
| §A．2．1 fblaslapack简介 | 第145页 |
| §A．2．2 编译、安装 | 第145-146页 |
| §A．2．3 后处理 | 第146页 |
| §A．3 PETSC | 第146-149页 |
| §A．3．1 PETSC简介 | 第146页 |
| §A．3．2 安装机器的要求 | 第146-147页 |
| §A．3．3 修改参数 | 第147页 |
| §A．3．4 出现的问题以及解决的办法： | 第147-149页 |
| §A．3．5 测试例子 | 第149页 |
| §A．4 TAO的安装和使用 | 第149-157页 |
| §A．4．1 TAO简介 | 第149-150页 |
| §A．4．2 安装的机器要求 | 第150页 |
| §A．4．3 设置环境变量 | 第150页 |
| §A．4．4 编译库 | 第150页 |
| §A．4．5 测试例子 | 第150-151页 |
| §A．4．6 常用的选项数据库 | 第151-157页 |
| §A．5 SUNDIALS | 第157-158页 |
| §A．5．1 SUNDIALS简介 | 第157页 |
| §A．5．2 设置编译器选项 | 第157-158页 |
| §A．5．3 编译安装 | 第158页 |
| §A．6 AZTEC(并行迭代解法器库) | 第158-161页 |
| §A．6．1 AzteC简介 | 第158-159页 |
| §A．6．2 安装及使用 | 第159-161页 |
| §A．7 ARPACK | 第161-166页 |
| §A．7．1 ARPACK简介 | 第161-162页 |
| §A．7．2 安装和使用 | 第162-165页 |
| §A．7．3 测试例子 | 第165-166页 |
| §A．8 PARPACK96 | 第166-168页 |
| §A．8．1 PARPACK96简介 | 第166页 |
| §A．8．2 安装 | 第166-168页 |
| §A．8．3 测试例子 | 第168页 |
| §A．9 METIS | 第168-170页 |
| §A．9．1 METIS简介 | 第168-169页 |
| §A．9．2 释放文件 | 第169页 |
| §A．9．3 安装 | 第169页 |
| §A．9．4 编译程序 | 第169-170页 |
| §A．10 UMFPACK | 第170-171页 |
| §A．10．1 UMFPACK简介 | 第170页 |
| §A．10．2 安装及使用 | 第170-171页 |
| §A．11 DOUG | 第171-173页 |
| §A．11．1 DOUG简介 | 第171-172页 |
| §A．11．2 安装和测试例子 | 第172-173页 |
| §A．12 LAPACK | 第173-175页 |
| §A．12．1 LAPACK简介 | 第173-174页 |
| §A．12．2 安装及使用 | 第174-175页 |
| §A．13 mpiBLACS | 第175-177页 |
| §A．13．1 mpiBLACS简介 | 第175页 |
| §A．13．2 8．12．2 mpiBLACS的安装及使用 | 第175-177页 |
| §A．13．3 编译 | 第177页 |
| §A．14 ScaLAPACK | 第177-181页 |
| §A．14．1 ScaLAPACK简介 | 第177-179页 |
| §A．14．2 在深腾6800上的安装 | 第179-181页 |
| §A．15 小结 | 第181-182页 |
| 附录B 作者简历 | 第182-184页 |
| 附录C 作者攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第184-186页 |
| 附录D 致谢 | 第186-188页 |
