| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| ·引言 | 第13-15页 |
| ·弹性地基板的研究现状 | 第15-19页 |
| ·弹性地基模型简介 | 第15-16页 |
| ·国内外的研究状况 | 第16-19页 |
| ·准格林函数方法的研究现状 | 第19-20页 |
| ·本论文工作的意义及内容 | 第20-21页 |
| ·论文工作的意义 | 第20页 |
| ·论文的主要内容 | 第20-21页 |
| 第二章 准格林函数方法在算子中的应用 | 第21-36页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·二维拉普拉斯算子中的应用 | 第21-24页 |
| ·基本方程 | 第21-22页 |
| ·二维拉普拉斯算子的准格林函数 | 第22页 |
| ·积分方程的推导 | 第22-23页 |
| ·核奇异性的消除 | 第23-24页 |
| ·二维亥姆霍兹算子中的应用 | 第24-27页 |
| ·基本方程 | 第24-25页 |
| ·二维亥姆霍兹算子的准格林函数 | 第25页 |
| ·积分方程的推导 | 第25-26页 |
| ·核奇异性的消除 | 第26-27页 |
| ·双调和算子中的应用 | 第27-29页 |
| ·基本方程 | 第27页 |
| ·双调和算子的准格林函数 | 第27-28页 |
| ·积分方程的推导 | 第28-29页 |
| ·核奇异性的消除 | 第29页 |
| ·高维拉普拉斯算子中的应用 | 第29-32页 |
| ·基本方程 | 第29-30页 |
| ·高维拉普拉斯算子的准格林函数 | 第30页 |
| ·积分方程的推导 | 第30-31页 |
| ·核奇异性的消除 | 第31-32页 |
| ·高维亥姆霍兹算子中的应用 | 第32-34页 |
| ·基本方程 | 第32页 |
| ·高维亥姆霍兹算子的准格林函数 | 第32-33页 |
| ·积分方程的推导 | 第33页 |
| ·核奇异性的消除 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 用准格林函数方法分析Winkler地基简支板问题 | 第36-60页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·Winkler地基板弯曲基本方程 | 第36-42页 |
| ·Winkler地基模型 | 第36-38页 |
| ·Winkler地基板基本微分方程 | 第38-42页 |
| ·Winkler地基板问题的准格林函数方法 | 第42-47页 |
| ·微分方程的分解 | 第42页 |
| ·边界约束条件 | 第42-43页 |
| ·构造准格林函数 | 第43-44页 |
| ·积分方程的推导 | 第44-45页 |
| ·核奇异性的消除 | 第45页 |
| ·积分方程的离散 | 第45-47页 |
| ·数值算例 | 第47-58页 |
| ·例1.Winkler地基上四边简支方板 | 第48-51页 |
| ·例2.Winkler地基上四边简支矩形板 | 第51-54页 |
| ·例3.Winkler地基上四边简支梯形板 | 第54-56页 |
| ·例4.Winkler地基上四边简支平行四边形板 | 第56-58页 |
| ·本章小结 | 第58-60页 |
| 第四章 用准格林函数方法分析Pasternak地基简支板问题 | 第60-80页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·双参数地基板弯曲基本方程 | 第61-64页 |
| ·Filonenko-Borodich地基模型 | 第61-62页 |
| ·Pasternak地基模型 | 第62-63页 |
| ·Pasternak地基板基本微分方程 | 第63-64页 |
| ·Pasternak地基板问题的准格林函数方法 | 第64-67页 |
| ·微分方程的分解 | 第64页 |
| ·边界约束条件 | 第64-65页 |
| ·构造准格林函数 | 第65-66页 |
| ·积分方程的推导 | 第66页 |
| ·核奇异性的消除 | 第66-67页 |
| ·积分方程的离散 | 第67页 |
| ·数值算例 | 第67-79页 |
| ·例1.Pasternak地基上四边简支方板 | 第68-71页 |
| ·例2.Pasternak地基上四边简支矩形板 | 第71-74页 |
| ·例3.Pasternak地基上四边简支菱形板 | 第74-75页 |
| ·例4.Pasternak地基上四边简支梯形板 | 第75-77页 |
| ·例5.Pasternak地基上四边简支平行四边形板 | 第77-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 结论与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-87页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第87-88页 |
| 独创性声明 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 附录A | 第90-92页 |
| 附录B | 第92-97页 |
| 附录C | 第97-107页 |
