GM（1，1）模型的改进及其应用
| 第一章 绪论 | 第1-12页 |
| 1．1 灰色系统理论的产生和发展 | 第8-9页 |
| 1．2 灰色系统理论的基本观点 | 第9-10页 |
| 1．3 本课题的提出 | 第10-11页 |
| 1．4 本课题研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 第二章 灰色系统 GM(1，1)模型 | 第12-20页 |
| 2．1 灰色系统的建模思想及基本概念 | 第12-13页 |
| 2．2 GM(1，1)模型的建立及其性质 | 第13-15页 |
| 2．3 GM(1，1)模型的精度检验 | 第15-17页 |
| 2．3．1 残差检验法 | 第15-16页 |
| 2．3．2 后验差检验法 | 第16-17页 |
| 2．3．3 关联度检验法 | 第17页 |
| 2．4 GM(1，1)模型的误差来源 | 第17-18页 |
| 2．5 GM(1，1)模型的适用范围 | 第18-20页 |
| 第三章 GM(1，1)模型的改进 | 第20-30页 |
| 3．1 初始序列的一种对数变换 | 第20-23页 |
| 3．2 GM(1，1)建模方法的改进 | 第23-28页 |
| 3．2．1 欧拉改进法 | 第24-25页 |
| 3．2．2 精确指数拟合法 | 第25-26页 |
| 3．2．3 GM(1，1)的数值拟合 | 第26-28页 |
| 3．3 边界条件的改进 | 第28-30页 |
| 第四章 改进模型的精度检验和适用范围 | 第30-41页 |
| 4．1 初始数据变换后的模型精度 | 第30-34页 |
| 4．2 数值拟合模型的精度和适用范围 | 第34-41页 |
| 第五章 GM(1，1)改进模型的应用 | 第41-56页 |
| 5．1 在残余应力的测定问题中的应用 | 第41-44页 |
| 5．2 在应力集中问题中的应用 | 第44-47页 |
| 5．3 在材料断裂韧度测试中的应用 | 第47-51页 |
| 5．4 在金属切削分机研究中应用 | 第51-56页 |
| 第六章 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 在学期间发表的论文 | 第61页 |
