| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·课题的背景及意义 | 第9-10页 |
| ·经典风险模型 | 第10-11页 |
| ·Poisson 盈余过程 | 第10页 |
| ·Poisson 过程破产概率 | 第10-11页 |
| ·Poisson 过程调节系数 | 第11页 |
| ·研究现状及进展 | 第11-13页 |
| ·变破产下限模型 | 第11-12页 |
| ·负二项模型 | 第12-13页 |
| ·带利率的风险模型 | 第13页 |
| ·本文结构及创新 | 第13-15页 |
| ·本文结构 | 第13-14页 |
| ·本文创新之处 | 第14-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-21页 |
| ·矩母函数 | 第15-16页 |
| ·矩母函数定义 | 第15页 |
| ·矩母函数性质 | 第15-16页 |
| ·随机过程 | 第16-20页 |
| ·独立平稳增量过程 | 第16页 |
| ·Poisson 分布 | 第16页 |
| ·Poisson 过程定义 | 第16页 |
| ·复合 Poisson 过程 | 第16-17页 |
| ·稀疏过程 | 第17-18页 |
| ·调节系数 | 第18-19页 |
| ·负二项分布 | 第19页 |
| ·Wald 公式 | 第19页 |
| ·布朗运动 | 第19-20页 |
| ·鞅论 | 第20-21页 |
| 第三章 稀疏过程在变破产下限风险模型中的应用 | 第21-26页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·引理 | 第22-24页 |
| ·定理 | 第24-26页 |
| 第四章 变破产下限在 poisson 和负二项模型中的应用 | 第26-35页 |
| ·模型的建立 | 第26-27页 |
| ·性质和引理 | 第27-32页 |
| ·主要的结论 | 第32-35页 |
| 第五章 考虑利率和投资的变破产下限模型 | 第35-42页 |
| ·模型的引入 | 第35-36页 |
| ·引理 | 第36-39页 |
| ·主要的结论 | 第39-42页 |
| 第六章 引入随机干扰的各种模型的应用 | 第42-44页 |
| ·模型的建立 | 第42页 |
| ·主要的结论 | 第42-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附录 A:研究生期间发表的论文 | 第50页 |