| 内容提要 | 第1-9页 |
| 第一章 线性丢番图方程组 | 第9-25页 |
| §1.1 基本问题及相关算法 | 第9-13页 |
| §1.1.1 整矩阵的Hermit正规型 | 第9-11页 |
| §1.1.2 ABS类算法 | 第11-13页 |
| §1.2 含约束情况和完全NP问题 | 第13-22页 |
| §1.2.1 几何方法 | 第13-17页 |
| §1.2.2 LLL格基约化算法 | 第17-22页 |
| §1.3 其它算法 | 第22-25页 |
| 第二章 含约束情况的代数几何方法 | 第25-37页 |
| §2.1 整规划中的代数几何方法 | 第25-28页 |
| §2.2 半约束情况(N~n解) | 第28-30页 |
| §2.3 完全约束情况(N~n_(≤u)解) | 第30-37页 |
| §2.3.1 改进计算SLHDE的Hilbert基 | 第33-34页 |
| §2.3.2 计算满足约束条件的全部解 | 第34-37页 |
| 第三章 计算环面理想的快速算法 | 第37-44页 |
| §3.1 环面理想i生质 | 第37-40页 |
| §3.2 F_5算法 | 第40-44页 |
| §3.2.1 环面理想与正规序列 | 第41-43页 |
| §3.2.2 应用 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 中文摘要 | 第48-52页 |
| 英文摘要 | 第52-56页 |