对流扩散方程的有限体积元算法研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 前言 | 第7-10页 |
| ·偏微分方程解法研究背景 | 第7页 |
| ·有限元法简介 | 第7页 |
| ·有限体积元法简介 | 第7-8页 |
| ·国内外研究现状 | 第8页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第8-10页 |
| 2 稳态对流扩散方程的有限元法求解 | 第10-20页 |
| ·有限元法的发展 | 第10-11页 |
| ·有限元法的内容和步骤 | 第11-14页 |
| ·数学模型 | 第11页 |
| ·离散模型 | 第11-13页 |
| ·误差分析 | 第13-14页 |
| ·数值算例 | 第14-16页 |
| ·数值算例一 | 第14-15页 |
| ·数值算例二 | 第15-16页 |
| ·求解N-S方程 | 第16-19页 |
| ·N-S方程模型 | 第16页 |
| ·求解过程 | 第16-18页 |
| ·数值例子 | 第18-19页 |
| ·小结 | 第19-20页 |
| 3 有限体积元法的求解及误差分析 | 第20-30页 |
| ·有限体积元法的发展 | 第20页 |
| ·方程的三角网差分形式 | 第20-22页 |
| ·稳态线性对流扩散方程的求解 | 第22-28页 |
| ·稳态线性对流扩散方程的求解过程 | 第22-25页 |
| ·数值算例一 | 第25-26页 |
| ·数值算例二 | 第26-27页 |
| ·误差分析 | 第27-28页 |
| ·小结 | 第28-30页 |
| 4 非线性方程及线性方程组的求解 | 第30-43页 |
| ·稳态非线性对流扩散方程的求解 | 第30-36页 |
| ·非线性方程的Newton迭代形式求解 | 第30-32页 |
| ·数值算例一 | 第32-33页 |
| ·数值算例二 | 第33-34页 |
| ·误差分析 | 第34-36页 |
| ·稳态线性对流扩散方程组的求解 | 第36-42页 |
| ·求解步骤 | 第36-38页 |
| ·数值算例一 | 第38-39页 |
| ·数值算例二 | 第39-41页 |
| ·误差分析 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 5 结论与展望 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 附录 | 第47页 |
