| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·研究工程结构系统中不确定性因素的必要性 | 第12页 |
| ·不确定性结构的主要分析方法及进展 | 第12-22页 |
| ·随机模型(或概率模型) | 第12-16页 |
| ·随机信息的数学描述 | 第13页 |
| ·随机结构分析 | 第13-14页 |
| ·随机结构分析的主要方法 | 第14-16页 |
| ·模糊模型 | 第16-17页 |
| ·模糊信息的数学描述 | 第17页 |
| ·模糊结构分析 | 第17页 |
| ·非概率集合理论凸方法 | 第17-22页 |
| ·凸模型方法(Convex Models) | 第18-19页 |
| ·区间分析(Interval Analysis) | 第19-22页 |
| ·温度场的研究现状 | 第22-23页 |
| ·本文的主要工作 | 第23-27页 |
| 第二章 稳态随机温度场分析 | 第27-45页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·基于Neumann 展开Monte-Carlo 有限元法的随机温度场分析 | 第27-33页 |
| ·稳态热传导方程和边界条件 | 第27-28页 |
| ·稳态热传导的有限元方程 | 第28-29页 |
| ·Neumann 展开Monte-Carlo 随机温度场分析 | 第29-31页 |
| ·算例分析 | 第31-33页 |
| ·随机温度场的渐近-最大熵分析 | 第33-42页 |
| ·有限元平衡方程 | 第34页 |
| ·拉普拉斯类型积分的渐近近似 | 第34-35页 |
| ·节点温度响应的r 阶原点矩 | 第35-38页 |
| ·最大熵原理(Maximum Entropy Principle, MEP) | 第38-40页 |
| ·算例分析 | 第40-42页 |
| ·本章小结 | 第42-45页 |
| 第三章 瞬态随机温度场分析 | 第45-55页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·瞬态热传导方程及初边条件 | 第45页 |
| ·瞬态温度场的有限元方程 | 第45-46页 |
| ·瞬态随机温度场分析 | 第46-50页 |
| ·算例分析 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 第四章 温度场的非概率凸集合理论模型的摄动数值解法 | 第55-63页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·凸模型 | 第55-56页 |
| ·有界不确定温度场响应的求解 | 第56-59页 |
| ·矩阵摄动 | 第56-58页 |
| ·有界不确定温度场响应的上下界公式 | 第58-59页 |
| ·算例分析 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 第五章 具有区间参数的瞬态温度场数值分析 | 第63-83页 |
| ·引言 | 第63页 |
| ·区间数学知识 | 第63-67页 |
| ·区间运算规则 | 第64-65页 |
| ·区间变量及其运算 | 第65-66页 |
| ·关于区间变量函数的推论 | 第66-67页 |
| ·具有区间参数的瞬态温度场数值分析 | 第67-74页 |
| ·基于单元的区间有限元 | 第67-69页 |
| ·矩阵摄动求解公式 | 第69-71页 |
| ·算例分析 | 第71-74页 |
| ·结构区间有限元方程组的一种解法 | 第74-80页 |
| ·结构静力区间有限元 | 第75-76页 |
| ·结构区间方程组的求解 | 第76-78页 |
| ·算例分析 | 第78-80页 |
| ·本章小结 | 第80-83页 |
| 第六章 基于广义密度函数模糊随机温度场分析 | 第83-91页 |
| ·引言 | 第83页 |
| ·稳态热传导有限元方程 | 第83页 |
| ·模糊变量转化为随机变量 | 第83-85页 |
| ·随机温度场响应的求解 | 第85-86页 |
| ·算例分析 | 第86-90页 |
| ·本章小结 | 第90-91页 |
| 第七章 基于分解法的最大熵随机有限元法 | 第91-105页 |
| ·引言 | 第91-92页 |
| ·结构静力有限元方程 | 第92页 |
| ·结构响应的高阶矩计算 | 第92-96页 |
| ·结构响应的原点矩 | 第92-93页 |
| ·多维随机函数的降维处理 | 第93-94页 |
| ·高斯-埃尔米特积分 | 第94-95页 |
| ·基于最大熵原理的概率密度函数 | 第95-96页 |
| ·算例分析 | 第96-103页 |
| ·本章小结 | 第103-105页 |
| 第八章 随机结构系统的固有频率特性分析 | 第105-115页 |
| ·引言 | 第105页 |
| ·问题描述 | 第105-106页 |
| ·特征值的统计矩 | 第106-109页 |
| ·特征值的原点矩 | 第106-107页 |
| ·多维随机变量函数的单变量分解 | 第107-108页 |
| ·一维积分的数值积分 | 第108-109页 |
| ·基于最大熵原理的固有频率概率密度函数 | 第109页 |
| ·算例分析 | 第109-113页 |
| ·本章小结 | 第113-115页 |
| 第九章 总结与展望 | 第115-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-133页 |
| 攻读博士期间发表的论文和参加的科研项目 | 第133-135页 |
