| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| §1.1 引言 | 第11-12页 |
| §1.2 界约束优化问题的应用背景 | 第12-14页 |
| §1.3 几种有效集识别策略 | 第14-17页 |
| §1.3.1 投影梯度法 | 第14-15页 |
| §1.3.2 有效集识别函数 | 第15-16页 |
| §1.3.3 逐次线性规划—等式约束二次规划(SLP-EQP) | 第16-17页 |
| §1.4 滤子技术 | 第17-18页 |
| §1.4.1 滤子技术 | 第17-18页 |
| §1.4.2 多维滤子技术 | 第18页 |
| §1.5 本文主要工作概述 | 第18-20页 |
| 第二章 求解界约束优化问题的近似有效集拟牛顿算法 | 第20-32页 |
| §2.1 引言 | 第20-22页 |
| §2.2 乘子与目标函数梯度的关系 | 第22-23页 |
| §2.3 算法及全局收敛性分析 | 第23-28页 |
| §2.4 数值试验 | 第28-32页 |
| 第三章 求解界约束优化问题的精确有效集牛顿算法 | 第32-48页 |
| §3.1 引言 | 第32-33页 |
| §3.2 精确有效集牛顿算法 | 第33-40页 |
| §3.2.1 搜索方向的确定 | 第34-39页 |
| §3.2.2 算法框架 | 第39-40页 |
| §3.3 算法的全局收敛性 | 第40-43页 |
| §3.4 算法的超线性收敛性 | 第43-45页 |
| §3.5 数值试验 | 第45-48页 |
| 第四章 基于精确有效集识别函数策略的投影梯度法 | 第48-60页 |
| §4.1 引言 | 第48-49页 |
| §4.2 算法框架 | 第49-54页 |
| §4.2.1 搜索方向的确定 | 第50-52页 |
| §4.2.2 投影线搜索 | 第52-54页 |
| §4.2.3 算法框架 | 第54页 |
| §4.3 算法的全局收敛性分析 | 第54-57页 |
| §4.4 数值试验 | 第57-59页 |
| §4.5 总结 | 第59-60页 |
| 第五章 求解无约束优化问题的多维滤子信赖域修正算法 | 第60-76页 |
| §5.1 引言 | 第60-62页 |
| §5.2 几个重要定义和多维滤子信赖域算法 | 第62-65页 |
| §5.3 多维滤子牛顿折线法 | 第65-67页 |
| §5.4 多维滤子信赖域修正算法及全局收敛性分析 | 第67-71页 |
| §5.5 数值结论 | 第71-76页 |
| 第六章 求解界约束优化问题的有效集多维滤子拟牛顿信赖域算法 | 第76-88页 |
| §6.1 引言 | 第76-78页 |
| §6.2 基本的拟牛顿信赖域方法 | 第78-81页 |
| §6.2.1 临界尺度 | 第78-79页 |
| §6.2.2 广义柯西点 | 第79-80页 |
| §6.2.3 试探步的确定 | 第80-81页 |
| §6.3 有效集多维滤子信赖域算法及全局收敛性分析 | 第81-84页 |
| §6.4 数值结论 | 第84-86页 |
| §6.5 总结 | 第86-88页 |
| 第七章 总结与展望 | 第88-92页 |
| §7.1 总结 | 第88-89页 |
| §7.2 展望 | 第89-92页 |
| §7.2.1 有效集识别技术与SVM | 第89页 |
| §7.2.2 多维滤子信赖域方法的并行化 | 第89-92页 |
| 参考文献 | 第92-101页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的主要学术论文 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102页 |
