| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 序言 | 第18-19页 |
| 第1章 绪论 | 第19-41页 |
| 1.1 半规整网格和重网格化 | 第21-22页 |
| 1.2 重网格化与拓扑结构控制 | 第22-23页 |
| 1.3 标架场与重网格化的可控性 | 第23-27页 |
| 1.3.1 二维标架场的生成方法 | 第24-26页 |
| 1.3.2 三维正交标架场的生成方法 | 第26-27页 |
| 1.3.3 标架场导引的重网格化 | 第27页 |
| 1.4 计算几何式的重网格化 | 第27-30页 |
| 1.4.1 构造法 | 第27-29页 |
| 1.4.2 Voronoi图法 | 第29页 |
| 1.4.3 分块法 | 第29-30页 |
| 1.5 基于参数化的重网格化 | 第30-37页 |
| 1.5.1 标架场导引的参数化方法 | 第32-34页 |
| 1.5.2 基于多立方体的参数化方法 | 第34-36页 |
| 1.5.3 其他参数化方法 | 第36-37页 |
| 1.6 Morse-Smale复形法 | 第37-38页 |
| 1.7 本文内容概要 | 第38-41页 |
| 第2章 周期四维向量场导引的四边形化 | 第41-71页 |
| 2.1 基于参数化的四边形化 | 第43-44页 |
| 2.2 Morse函数与Morse-Smale复形 | 第44-45页 |
| 2.3 周期四维向量场 | 第45-47页 |
| 2.3.1 四维向量场的微分性质 | 第46页 |
| 2.3.2 特征和边界对齐约束 | 第46-47页 |
| 2.3.3 向量场的优化方程 | 第47页 |
| 2.4 向量场的离散化计算 | 第47-50页 |
| 2.4.1 光滑能量的离散化 | 第47-49页 |
| 2.4.2 求解器 | 第49-50页 |
| 2.5 四边形网格抽取 | 第50-55页 |
| 2.5.1 局部参数坐标 | 第51页 |
| 2.5.2 构建全局参数化 | 第51-52页 |
| 2.5.3 四边形网格抽取 | 第52-53页 |
| 2.5.4 四边形化的存在性和一致性 | 第53-55页 |
| 2.6 标架场去旋 | 第55-56页 |
| 2.7 实验结果与分析 | 第56-66页 |
| 2.7.1 与之前方法的比较 | 第56-61页 |
| 2.7.2 特征值求解器的性能 | 第61-62页 |
| 2.7.3 方法的鲁棒性 | 第62-63页 |
| 2.7.4 方法的可控性 | 第63-66页 |
| 2.7.5 局部质量的提高 | 第66页 |
| 2.7.6 数据集测试 | 第66页 |
| 2.8 小结 | 第66-71页 |
| 第3章 内部无奇异线标架场导引的六面体化 | 第71-91页 |
| 3.1 从一般体参数化到闭形式多立方体 | 第72-76页 |
| 3.1.1 传统的多立方体参数化 | 第73页 |
| 3.1.2 内部无奇异线的参数化 | 第73-76页 |
| 3.2 切割——引入拓扑自由度 | 第76-77页 |
| 3.3 内部无奇异线标架场的生成 | 第77-81页 |
| 3.3.1 优化问题 | 第77-78页 |
| 3.3.2 能量离散化 | 第78-79页 |
| 3.3.3 初始标架场生成 | 第79页 |
| 3.3.4 切割面旋转类型抽取 | 第79-81页 |
| 3.4 标架场导引的闭形式多立方体 | 第81-83页 |
| 3.4.1 泊松重建: 闭形式多立方体的初值 | 第81-82页 |
| 3.4.2 基于l_1的闭形式多立方体生成 | 第82-83页 |
| 3.5 实验结果与分析 | 第83-87页 |
| 3.5.1 与之前方法的比较 | 第83-84页 |
| 3.5.2 初始标架场的影响 | 第84-85页 |
| 3.5.3 多边界模型 | 第85-87页 |
| 3.6 小结 | 第87-91页 |
| 第4章 黎曼度量导引的任意三维标架场生成 | 第91-117页 |
| 4.1 概述 | 第93-94页 |
| 4.1.1 三维标架场的基本需求 | 第93-94页 |
| 4.2 黎曼度量以及对应的联络 | 第94-96页 |
| 4.2.1 正交标架场的平行传输 | 第94-95页 |
| 4.2.2 局部可积性和度量导引的联络 | 第95-96页 |
| 4.2.3 度量导引下的正交场的光滑性 | 第96页 |
| 4.3 标架场约束 | 第96-100页 |
| 4.3.1 原子约束 | 第97-98页 |
| 4.3.2 组合约束 | 第98-100页 |
| 4.4 标架场生成总体框架 | 第100-102页 |
| 4.4.1 标架约束的基本定义以及度量约束能量的构造 | 第102页 |
| 4.5 黎曼度量优化 | 第102-106页 |
| 4.5.1 度量场的连续性 | 第104页 |
| 4.5.2 度量场约束项 | 第104页 |
| 4.5.3 光滑能量 | 第104页 |
| 4.5.4 优化求解 | 第104-106页 |
| 4.6 g正交场生成 | 第106-111页 |
| 4.6.1 离散光滑能量 | 第107-108页 |
| 4.6.2 基于球面调和函数的正交场优化 | 第108页 |
| 4.6.3 三维联络的离散计算 | 第108-110页 |
| 4.6.4 正交场的对齐约束 | 第110-111页 |
| 4.6.5 标架场合成 | 第111页 |
| 4.7 实验结果与分析 | 第111-115页 |
| 4.7.1 自动提取的约束 | 第111-113页 |
| 4.7.2 用户定制的约束 | 第113页 |
| 4.7.3 六面体化 | 第113-115页 |
| 4.8 小结 | 第115-117页 |
| 第5章 结束语 | 第117-119页 |
| 5.1 总结 | 第117-118页 |
| 5.2 展望 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-129页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130页 |