摘要 | 第4-5页 |
Abstract | 第5页 |
1 绪论 | 第8-15页 |
1.1 历史背景和研究现状 | 第8-9页 |
1.2 确定性多尺度动力系统 | 第9-12页 |
1.3 本文内容 | 第12-15页 |
2 随机慢流形的Wong-Zakai逼逼近 | 第15-42页 |
2.1 引言 | 第15-17页 |
2.2 背景和主要结果 | 第17-26页 |
2.3 Wong-Zakai系统的转换 | 第26-30页 |
2.4 主要结果的证明 | 第30-42页 |
3 Wong-Zakai随机慢流形与参数估计 | 第42-58页 |
3.1 Smoluchowski-Kramers逼近与参数估计 | 第42-48页 |
3.2 基于Wong-Zakai逼近的慢约化与参数估计 | 第48-58页 |
4 随机慢流形与非平衡转移 | 第58-76页 |
4.1 背景和随机慢流形的隐式表达 | 第58-60页 |
4.2 随机慢流形的可视化 | 第60-62页 |
4.3 最可能转移道路的解释 | 第62-76页 |
5 随机慢流形与随机分岔 | 第76-89页 |
5.1 慢约化系统对随机不动点的保持 | 第76-80页 |
5.2 仿真方法的比较及约化系统的推导 | 第80-86页 |
5.3 约化系统的分岔展示 | 第86-89页 |
6 工作总结和展望 | 第89-91页 |
6.1 工作总结 | 第89页 |
6.2 后续研究 | 第89-91页 |
致谢 | 第91-94页 |
参考文献 | 第94-101页 |
附录1 攻读学位期间已发表和完成的学术论文目录 | 第101页 |