| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 历史背景和研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2 确定性多尺度动力系统 | 第9-12页 |
| 1.3 本文内容 | 第12-15页 |
| 2 随机慢流形的Wong-Zakai逼逼近 | 第15-42页 |
| 2.1 引言 | 第15-17页 |
| 2.2 背景和主要结果 | 第17-26页 |
| 2.3 Wong-Zakai系统的转换 | 第26-30页 |
| 2.4 主要结果的证明 | 第30-42页 |
| 3 Wong-Zakai随机慢流形与参数估计 | 第42-58页 |
| 3.1 Smoluchowski-Kramers逼近与参数估计 | 第42-48页 |
| 3.2 基于Wong-Zakai逼近的慢约化与参数估计 | 第48-58页 |
| 4 随机慢流形与非平衡转移 | 第58-76页 |
| 4.1 背景和随机慢流形的隐式表达 | 第58-60页 |
| 4.2 随机慢流形的可视化 | 第60-62页 |
| 4.3 最可能转移道路的解释 | 第62-76页 |
| 5 随机慢流形与随机分岔 | 第76-89页 |
| 5.1 慢约化系统对随机不动点的保持 | 第76-80页 |
| 5.2 仿真方法的比较及约化系统的推导 | 第80-86页 |
| 5.3 约化系统的分岔展示 | 第86-89页 |
| 6 工作总结和展望 | 第89-91页 |
| 6.1 工作总结 | 第89页 |
| 6.2 后续研究 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-94页 |
| 参考文献 | 第94-101页 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和完成的学术论文目录 | 第101页 |