| 摘要 | 第10-12页 |
| ABSTRACT | 第12-13页 |
| 1 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 研究意义 | 第14-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-20页 |
| 2 量子计算与量子算法的基础知识 | 第20-28页 |
| 2.1 量子计算的基本概念 | 第20-25页 |
| 2.2 量子算法 | 第25-28页 |
| 3 量子计算复杂性 | 第28-44页 |
| 3.1 量子图灵机模型 | 第30-33页 |
| 3.2 量子计算复杂性概论 | 第33-43页 |
| 3.2.1 量子复杂性分类 | 第34-38页 |
| 3.2.2 量子线路复杂性 | 第38-39页 |
| 3.2.3 量子算法复杂性理论 | 第39-43页 |
| 3.2.4 其他的量子计算模型 | 第43页 |
| 3.3 小结 | 第43-44页 |
| 4 两个寻找周期问题的有效量子算法 | 第44-72页 |
| 4.1 寻找线性变换周期的量子算法 | 第44-52页 |
| 4.1.1 Shor算法的扩展 | 第44-45页 |
| 4.1.2 求解基于线性变换的离散对数问题的量子算法 | 第45-51页 |
| 4.1.3 应用实例一分析MOR公钥密码方案的量子算法 | 第51-52页 |
| 4.2 寻找布尔函数的线性结构的量子算法 | 第52-61页 |
| 4.2.1 线性结构的定义与问题 | 第53-54页 |
| 4.2.2 W(α)=1的量子算法 | 第54-58页 |
| 4.2.3 W(α)>1的量子算法 | 第58-61页 |
| 4.3 寻找一般函数线性结构的量子算法,W(α)=1 | 第61-62页 |
| 4.4 应用：寻找MD哈希函数权重为1的线性结构的量子算法 | 第62-72页 |
| 4.4.1 MD4算法及压缩函数 | 第62-64页 |
| 4.4.2 量子算法中使用的基本运算 | 第64-65页 |
| 4.4.3 非线性布尔函数和压缩函数f_j的量子线路 | 第65-66页 |
| 4.4.4 MD4算法的量子线路 | 第66-68页 |
| 4.4.5 寻找MD哈希函数族权为1的线性结构的量子算法 | 第68-72页 |
| 5 基于数据复杂性的量子环境下的公钥密码 | 第72-92页 |
| 5.1 量子环境下的公钥密码设计基础 | 第72-75页 |
| 5.1.1 量子环境下困难问题 | 第72-73页 |
| 5.1.2 构建量子单向函数 | 第73-75页 |
| 5.2 量子环境下的一个公钥密码方案 | 第75-79页 |
| 5.2.1 加密方案 | 第76-78页 |
| 5.2.2 加密方案的应用 | 第78-79页 |
| 5.3 量子环境下一个可以同时用于加密和签名的密码方案 | 第79-86页 |
| 5.3.1 密码方案 | 第80-82页 |
| 5.3.2 签名方案的实现 | 第82-84页 |
| 5.3.3 量子环境下传统公钥密码的安全应用 | 第84-86页 |
| 5.4 基于李代数乘法表的公钥密码 | 第86-92页 |
| 5.4.1 知识背景 | 第86-88页 |
| 5.4.2 基于乘法表的加密方案 | 第88-89页 |
| 5.4.3 基于乘法表的密钥分配协议 | 第89-92页 |
| 6 总结和展望 | 第92-94页 |
| 7 附录 | 第94-98页 |
| 参考文献 | 第98-112页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
