| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-11页 |
| 1.1.1 群论的起源及发展 | 第9页 |
| 1.1.2 矩阵及矩阵乘法的起源及发展 | 第9-10页 |
| 1.1.3 搜索算法 | 第10-11页 |
| 1.1.4 研究意义 | 第11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 本文主要目的及论文结构 | 第14-15页 |
| 1.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 第二章 基础知识 | 第16-20页 |
| 2.1 矩阵及矩阵乘法的定义 | 第16页 |
| 2.2 群论基础 | 第16-17页 |
| 2.3 基于群论的矩阵乘法问题 | 第17-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 基于群论的矩阵乘法问题的快速搜索算法 | 第20-33页 |
| 3.1 快速搜索算法简介 | 第20页 |
| 3.2 算法原理 | 第20-21页 |
| 3.3 给定类型 | 第21-27页 |
| 3.4 针对 b(G)的快速搜索算法 | 第27-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 基于群论的矩阵乘法问题的随机搜索算法 | 第33-42页 |
| 4.1 随机搜索算法研究现状 | 第33-34页 |
| 4.2 算法原理 | 第34-35页 |
| 4.3 给定类型 | 第35-37页 |
| 4.4 针对 b(G)的随机搜寻算法 | 第37-41页 |
| 4.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第五章 基于群论的矩阵乘法问题的进化算法 | 第42-50页 |
| 5.1 进化算法研究现状 | 第42-43页 |
| 5.2 算法原理 | 第43-44页 |
| 5.3 给定类型 | 第44-46页 |
| 5.4 针对 b(G)的进化算法 | 第46-49页 |
| 5.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 第六章 进一步实验及结果分析 | 第50-62页 |
| 6.1 快速搜索算法的确定性 | 第50-52页 |
| 6.2 搜索算法的性能分析 | 第52-56页 |
| 6.3 进化算法中参数Pop Size,Maxgen的影响 | 第56-58页 |
| 6.4 高阶群的实验结果 | 第58-61页 |
| 6.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 总结 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-65页 |
| 附录 | 第65-81页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 附件 | 第83页 |