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多孔介质中非饱和流动问题的多尺度方法

摘要第4-6页
Abstract第6-7页
第一章 绪论第10-20页
    1.1 多孔介质中非饱和流动问题的物理背景第10-13页
    1.2 国内外研究现状第13-18页
    1.3 本文的主要工作第18-20页
第二章 非线性对流扩散抛物问题的异质多尺度间断有限元算法第20-52页
    2.1 引言第20-22页
    2.2 间断有限元方法第22-26页
    2.3 非线性对流扩散抛物问题的均匀化理论第26-28页
    2.4 非线性对流扩散抛物问题的IPDG-HMM算法及分析第28-45页
        2.4.1 异质多尺度方法(HMM)第28-31页
        2.4.2 非线性对流扩散抛物问题的IPDG-HMM算法第31-35页
        2.4.3 误差分析第35-45页
    2.5 数值算例第45-52页
第三章 基于van Genuchten-Mualem本构关系下的Richards'方程的均匀化第52-64页
    3.1 引言第52-55页
    3.2 基于van Genuchten-Mualem本构关系下的Richards'方程的均匀化第55-64页
        3.2.1 问题及主要结论第55-58页
        3.2.2 先验估计及双尺度理论第58-61页
        3.2.3 均匀化过程及逼近性分析第61-64页
第四章 基于van Genuchten-Mualem本构关系下的Richards'方程的HMM-FEM算法第64-83页
    4.1 问题的提出和算法的建立第64-68页
    4.2 均匀化方程的有限元逼近第68-75页
    4.3 误差估计第75-79页
    4.4 数值算例第79-83页
参考文献第83-92页
攻博期间完成论文情况第92-93页
致谢第93页

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