| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 多孔介质中非饱和流动问题的物理背景 | 第10-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-18页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 第二章 非线性对流扩散抛物问题的异质多尺度间断有限元算法 | 第20-52页 |
| 2.1 引言 | 第20-22页 |
| 2.2 间断有限元方法 | 第22-26页 |
| 2.3 非线性对流扩散抛物问题的均匀化理论 | 第26-28页 |
| 2.4 非线性对流扩散抛物问题的IPDG-HMM算法及分析 | 第28-45页 |
| 2.4.1 异质多尺度方法(HMM) | 第28-31页 |
| 2.4.2 非线性对流扩散抛物问题的IPDG-HMM算法 | 第31-35页 |
| 2.4.3 误差分析 | 第35-45页 |
| 2.5 数值算例 | 第45-52页 |
| 第三章 基于van Genuchten-Mualem本构关系下的Richards'方程的均匀化 | 第52-64页 |
| 3.1 引言 | 第52-55页 |
| 3.2 基于van Genuchten-Mualem本构关系下的Richards'方程的均匀化 | 第55-64页 |
| 3.2.1 问题及主要结论 | 第55-58页 |
| 3.2.2 先验估计及双尺度理论 | 第58-61页 |
| 3.2.3 均匀化过程及逼近性分析 | 第61-64页 |
| 第四章 基于van Genuchten-Mualem本构关系下的Richards'方程的HMM-FEM算法 | 第64-83页 |
| 4.1 问题的提出和算法的建立 | 第64-68页 |
| 4.2 均匀化方程的有限元逼近 | 第68-75页 |
| 4.3 误差估计 | 第75-79页 |
| 4.4 数值算例 | 第79-83页 |
| 参考文献 | 第83-92页 |
| 攻博期间完成论文情况 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
