| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-11页 |
| 1.1 背景介绍 | 第6-7页 |
| 1.2 矩阵 Young 不等式 | 第7页 |
| 1.3 矩阵范数 | 第7-9页 |
| 1.4 矩阵行列式 | 第9-10页 |
| 1.5 本文的研究内容、方法与主要贡献 | 第10-11页 |
| 2 准备知识 | 第11-13页 |
| 2.1 预备概念 | 第11-12页 |
| 2.2 预备定理 | 第12-13页 |
| 3 正定矩阵 Young 不等式的新形式 | 第13-18页 |
| 3.1 引言 | 第13页 |
| 3.2 Young 不等式的新形式 | 第13-17页 |
| 3.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 4 复矩阵上 Young，Heinz 不等式的改进 | 第18-26页 |
| 4.1 引言 | 第18页 |
| 4.2 Frobenius 范数下矩阵 Young 不等式的改进 | 第18-22页 |
| 4.3 正定矩阵 Heinz 不等式的改进 | 第22-25页 |
| 4.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 5 关于 Hadamard 型行列式的探讨 | 第26-34页 |
| 5.1 引言 | 第26页 |
| 5.2 原不等式的部分证明 | 第26-29页 |
| 5.3 一种特殊矩阵原不等式成立的完整证明 | 第29-32页 |
| 5.4 类似的新形式 | 第32-33页 |
| 5.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 6 结论和展望 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 附录 | 第39页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第39页 |