| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第17-18页 |
| 1 绪论 | 第18-30页 |
| 1.1 溶解氧的研究背景及意义 | 第18-21页 |
| 1.1.1 与溶解氧相关的基本概念 | 第18-20页 |
| 1.1.2 溶解氧研究的意义及重要性 | 第20-21页 |
| 1.2 溶解氧的研究进展 | 第21-28页 |
| 1.2.1 溶解氧的变化特征研究现状 | 第21-25页 |
| 1.2.1.1 溶解氧垂直分布最大值的研究 | 第22-23页 |
| 1.2.1.2 溶解氧低值区与无氧区的研究 | 第23-25页 |
| 1.2.2 溶解氧的数值模拟研究现状 | 第25-28页 |
| 1.2.2.1 溶解氧的统计回归模型研究 | 第25-26页 |
| 1.2.2.2 溶解氧的微分方程模型研究 | 第26-28页 |
| 1.3 本论文的主要工作与结构 | 第28-30页 |
| 2 基于几种数据分析方法的冰下溶解氧分布特征分析 | 第30-62页 |
| 2.1 芬兰Valkea-Kotinen湖与实测数据信息 | 第31-33页 |
| 2.1.1 Valkea-Kotinen湖及其区域基本信息 | 第31-32页 |
| 2.1.2 实测数据信息 | 第32-33页 |
| 2.2 溶解氧浓度的深度变化特征分析 | 第33-38页 |
| 2.2.1 溶解氧的空间形态与垂直方向上最大值及成因分析 | 第33-36页 |
| 2.2.2 基于统计分析与函数拟合的底部无氧区变化规律分析 | 第36-38页 |
| 2.3 溶解氧浓度的时间变化特征分析 | 第38-61页 |
| 2.3.1 基于三种数学方法的溶解氧随时间变化的趋势提取 | 第39-58页 |
| 2.3.1.1 移动平均法 | 第40-43页 |
| 2.3.1.2 Daubechies小波分析法 | 第43-50页 |
| 2.3.1.3 高斯拟合法 | 第50-53页 |
| 2.3.1.4 三种方法的对比分析 | 第53-58页 |
| 2.3.2 溶解氧周期变化规律的周期图谱分析 | 第58-61页 |
| 2.3.2.1 有限长度数据序列的谱分析原理 | 第58页 |
| 2.3.2.2 周期图法原理 | 第58-59页 |
| 2.3.2.3 谱分析结果分析 | 第59-61页 |
| 2.4 本章小结 | 第61-62页 |
| 3 冰下溶解氧系统垂直交换系数的参数辨识与数值模拟 | 第62-88页 |
| 3.1 引言 | 第62-64页 |
| 3.2 模型的形式与相关假设 | 第64-66页 |
| 3.3 模型的性质与等价方程 | 第66-71页 |
| 3.4 系统参数的PDE约束优化辨识 | 第71-73页 |
| 3.4.1 辨识模型的定义 | 第71-72页 |
| 3.4.2 最优参数的存在性 | 第72页 |
| 3.4.3 系统的最优性条件 | 第72-73页 |
| 3.5 最优化与数值结果 | 第73-86页 |
| 3.5.1 参数辨识模型离散化 | 第73页 |
| 3.5.2 设计优化算法求解 | 第73-76页 |
| 3.5.3 数值结果分析 | 第76-86页 |
| 3.6 本章小结 | 第86-88页 |
| 4 冰下溶解氧系统的消耗率参数辨识与数值模拟 | 第88-104页 |
| 4.1 引言 | 第88-91页 |
| 4.2 模型的形式与相关假设 | 第91-92页 |
| 4.3 系统弱解的存在唯一性 | 第92-93页 |
| 4.4 系统参数的PDE约束优化辨识 | 第93-95页 |
| 4.4.1 辨识模型的定义 | 第93-94页 |
| 4.4.2 最优参数的存在性 | 第94-95页 |
| 4.5 最优化与数值结果 | 第95-102页 |
| 4.5.1 参数辨识模型离散化 | 第95页 |
| 4.5.2 设计优化算法求解 | 第95-97页 |
| 4.5.3 数值结果分析 | 第97-102页 |
| 4.6 本章小结 | 第102-104页 |
| 5 结论与展望 | 第104-108页 |
| 5.1 结论 | 第104-105页 |
| 5.2 创新点 | 第105-106页 |
| 5.3 展望 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 附录A 数学理论知识 | 第116-128页 |
| A.1 函数空间的相关概念与性质 | 第116-121页 |
| A.1.1 赋范线性空间的相关定义与性质 | 第116-117页 |
| A.1.2 希尔伯特空间的相关定义与性质 | 第117-118页 |
| A.1.3 L~P(Ω)空间的相关定义及性质 | 第118-120页 |
| A.1.4 Sobolev空间的相关定义及性质 | 第120-121页 |
| A.2 偏微分方程的相关定义与定理 | 第121-125页 |
| A.2.1 偏微分方程的相关定义 | 第121-122页 |
| A.2.2 抛物型微分方程的定义与相关定理 | 第122-125页 |
| A.3 最优化问题与PDE约束优化简介 | 第125-126页 |
| A.4 分布参数系统的参数辨识问题 | 第126-127页 |
| A.5 本章小结 | 第127-128页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第128-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 作者简介 | 第130页 |
