| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| 1.1 电学层析成像技术简述 | 第10-11页 |
| 1.2 电学层析成像系统简介 | 第11-12页 |
| 1.3 ET 的数理模型 | 第12-16页 |
| 1.4 ET 中的形状重建问题 | 第16-17页 |
| 1.5 ET 重建算法研究现状 | 第17-22页 |
| 1.6 研究内容、意义与创新点 | 第22-24页 |
| 1.7 论文组织结构 | 第24-25页 |
| 第二章 ET 正问题的边界元解法 | 第25-42页 |
| 2.1 方程的基本解 | 第25-26页 |
| 2.2 边界积分方程 | 第26-32页 |
| 2.2.1 单域问题 | 第26-28页 |
| 2.2.2 内含物问题 | 第28-30页 |
| 2.2.3 开界面问题 | 第30-32页 |
| 2.3 边界离散与插值 | 第32-35页 |
| 2.4 代数方程组的形成 | 第35-40页 |
| 2.4.1 单域问题 | 第35-37页 |
| 2.4.2 内含物问题 | 第37-38页 |
| 2.4.3 开界面问题 | 第38-40页 |
| 2.5 代数方程组的广义最小残差解法 | 第40-41页 |
| 2.6 小结 | 第41-42页 |
| 第三章 灵敏度分析与形状重建方法 | 第42-59页 |
| 3.1 互易性定理 | 第42-44页 |
| 3.2 形状灵敏度计算 | 第44-48页 |
| 3.3 电学参数灵敏度计算 | 第48-50页 |
| 3.4 灵敏度分析 | 第50-54页 |
| 3.4.1 灵敏度计算方法验证 | 第50-51页 |
| 3.4.2 形状灵敏度分析 | 第51-54页 |
| 3.5 逆问题求解方法 | 第54-58页 |
| 3.5.1 Gauss-Newton 算法 | 第54-56页 |
| 3.5.2 Levenberg-Marquardt（LM）算法 | 第56-58页 |
| 3.6 小结 | 第58-59页 |
| 第四章 二维内含物重建 | 第59-67页 |
| 4.1 傅里叶形状表征 | 第59-61页 |
| 4.2 形状重建与结果分析 | 第61-66页 |
| 4.2.1 数值仿真结果与分析 | 第61-64页 |
| 4.2.2 实验结果与分析 | 第64-66页 |
| 4.3 小结 | 第66-67页 |
| 第五章 三维内含物重建 | 第67-83页 |
| 5.1 球谐函数的形状表征 | 第67-69页 |
| 5.2 形状重建算法 | 第69-70页 |
| 5.3 立方体 ECT 传感器 | 第70-72页 |
| 5.4 数值仿真结果与分析 | 第72-79页 |
| 5.4.1 球谐物体形状重建 | 第72-74页 |
| 5.4.2 非球谐物体形状重建 | 第74-78页 |
| 5.4.3 算法抗噪能力分析 | 第78-79页 |
| 5.5 实验结果与分析 | 第79-82页 |
| 5.6 小结 | 第82-83页 |
| 第六章 二维开界面重建 | 第83-90页 |
| 6.1 贝塞尔曲线表征 | 第83-85页 |
| 6.2 形状重建算法 | 第85页 |
| 6.3 数值仿真结果与分析 | 第85-89页 |
| 6.3.1 算法验证 | 第85-87页 |
| 6.3.2 算法抗噪能力分析 | 第87-88页 |
| 6.3.3 先验电导率误差及不充分测量数据 | 第88-89页 |
| 6.4 小结 | 第89-90页 |
| 第七章 三维开界面重建 | 第90-97页 |
| 7.1 贝塞尔曲面表征 | 第90-91页 |
| 7.2 形状重建算法 | 第91-92页 |
| 7.3 仿真结果与分析 | 第92-96页 |
| 7.3.1 贝塞尔曲面重建 | 第92-93页 |
| 7.3.2 非贝塞尔曲面重建 | 第93-95页 |
| 7.3.3 同时重建电导率和曲面形状 | 第95-96页 |
| 7.4 实验结果与分析 | 第96页 |
| 7.5 小结 | 第96-97页 |
| 第八章 总结与建议 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-112页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第112-115页 |
| 致谢 | 第115页 |