| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-18页 |
| 1.1 微分方程的国内外研究现状 | 第9-13页 |
| 1.2 珊瑚礁模型的研究现状 | 第13-16页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-28页 |
| 2.1 非线性系统的稳定性判定方法 | 第18-19页 |
| 2.2 规范型理论 | 第19-20页 |
| 2.3 中心流形定理 | 第20-21页 |
| 2.4 简单的分支介绍 | 第21-25页 |
| 2.4.1 分支分析 | 第21-22页 |
| 2.4.2 一维系统和二维系统的分支 | 第22-23页 |
| 2.4.3 n维系统的Hopf分支 | 第23-25页 |
| 2.5 时滞微分方程Hopf分支的相关理论 | 第25-28页 |
| 2.5.1 时滞微分方程的Hopf分支产生的条件 | 第25-26页 |
| 2.5.2 无穷小生成元以及谱分解理论 | 第26-28页 |
| 第三章 模型的动力学性质 | 第28-47页 |
| 3.1 具有时滞的二维珊瑚礁模型的Hopf分支分析 | 第28-37页 |
| 3.2 数值计算 | 第37-38页 |
| 3.3 具有时滞的三维珊瑚礁模型的稳定性分析 | 第38-47页 |
| 第四章 结论与展望 | 第47-49页 |
| 4.1 结论总结 | 第47页 |
| 4.2 研究展望 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 攻读学位期间获得与学位相关的科研成果目录 | 第53页 |