二维声波波动方程拉普拉斯域全波形反演
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第7页 |
| 1.2 全波形反演的研究概况 | 第7-12页 |
| 1.2.1 正演模拟是全波形反演的基础 | 第7-10页 |
| 1.2.2 全波形反演的发展与研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 拉普拉斯域全波形反演的特点 | 第12-13页 |
| 1.4 本文研究内容及章节安排 | 第13-15页 |
| 2 拉普拉斯域有限差分法正演模拟 | 第15-29页 |
| 2.1 拉普拉斯变换 | 第15-16页 |
| 2.2 二维声波方程九点差分格式 | 第16-18页 |
| 2.3 加权系数的确定 | 第18-19页 |
| 2.4 数值频散 | 第19-22页 |
| 2.5 震源函数 | 第22-23页 |
| 2.6 拉普拉斯域最佳匹配层吸收边界条件 | 第23-25页 |
| 2.7 构造阻抗矩阵 | 第25-27页 |
| 2.8 正演模拟流程图 | 第27-28页 |
| 2.9 本章小结 | 第28-29页 |
| 3 拉普拉斯域全波形反演 | 第29-41页 |
| 3.1 建立反演的数学模型 | 第29-30页 |
| 3.2 拉普拉斯域全波形反演原理 | 第30-37页 |
| 3.2.1 目标函数形式的选择 | 第30-31页 |
| 3.2.2 梯度法反演原理 | 第31-33页 |
| 3.2.3 牛顿法反演原理 | 第33-35页 |
| 3.2.4 修正BFGS法反演原理 | 第35-36页 |
| 3.2.5 迭代步长的计算 | 第36-37页 |
| 3.3 复频率选择策略 | 第37-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 4 数值实验 | 第41-55页 |
| 4.1 拉普拉斯域正演模拟结果 | 第41-49页 |
| 4.1.1 正演模拟的数学验证 | 第41-42页 |
| 4.1.2 PML吸收边界效果 | 第42-44页 |
| 4.1.3 各种模型正演模拟结果 | 第44-49页 |
| 4.2 拉普拉斯域波形反演结果 | 第49-53页 |
| 4.3 本章小结 | 第53-55页 |
| 5 结论与建议 | 第55-57页 |
| 5.1 总结 | 第55页 |
| 5.2 建议与展望 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
