| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第20-32页 |
| 1.1 研究背景 | 第20-24页 |
| 1.1.1 稀疏重构的应用 | 第20-22页 |
| 1.1.1.1 数独游戏 | 第20-21页 |
| 1.1.1.2 阵列信号处理 | 第21页 |
| 1.1.1.3 宽带频谱感知 | 第21-22页 |
| 1.1.2 低秩逼近的应用 | 第22-24页 |
| 1.1.2.1 视频背景提取 | 第22-23页 |
| 1.1.2.2 推荐系统 | 第23页 |
| 1.1.2.3 运动恢复结构 | 第23-24页 |
| 1.2 稀疏重构算法研究现状 | 第24-26页 |
| 1.2.1 SMV稀疏重构算法 | 第24-25页 |
| 1.2.2 MMV稀疏重构算法 | 第25-26页 |
| 1.3 低秩逼近算法研究现状 | 第26-29页 |
| 1.3.1 矩阵秩最小化算法 | 第27-28页 |
| 1.3.2 矩阵分解逼近算法 | 第28-29页 |
| 1.4 本文的研究动机 | 第29-30页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第30-31页 |
| 1.6 本文的结构安排 | 第31-32页 |
| 第二章 非均匀噪声下的稀疏支集重构：单字典协方差拟合算法 | 第32-54页 |
| 2.1 引言 | 第32-33页 |
| 2.2 问题描述 | 第33-35页 |
| 2.3 单字典协方差拟合算法 | 第35-39页 |
| 2.3.1 降噪SMV稀疏表示 | 第35-36页 |
| 2.3.2 线性预白化处理 | 第36-37页 |
| 2.3.3 非负稀疏支集重构 | 第37-38页 |
| 2.3.4 正则化参数选择 | 第38页 |
| 2.3.5 算法流程与复杂度分析 | 第38-39页 |
| 2.4 可重构的稀疏度 | 第39-40页 |
| 2.5 在窄带DOA估计中的应用 | 第40-44页 |
| 2.5.1 信号模型 | 第40-41页 |
| 2.5.2 DOA估计的唯一性 | 第41-42页 |
| 2.5.3 克拉美罗下界 | 第42-44页 |
| 2.6 仿真实验与分析 | 第44-52页 |
| 2.6.1 随机测量矩阵 | 第44-48页 |
| 2.6.1.1 重构概率与信噪比的关系 | 第44-45页 |
| 2.6.1.2 重构概率与样本数的关系 | 第45-46页 |
| 2.6.1.3 重构概率与稀疏度的关系 | 第46-48页 |
| 2.6.2 窄带DOA估计 | 第48-52页 |
| 2.6.2.1 欠定DOA估计 | 第48-49页 |
| 2.6.2.2 过定DOA估计 | 第49-52页 |
| 2.7 本章小结 | 第52-54页 |
| 第三章 非均匀噪声下的稀疏支集重构：多字典协方差拟合算法 | 第54-73页 |
| 3.1 引言 | 第54-55页 |
| 3.2 问题描述 | 第55-56页 |
| 3.3 多字典协方差拟合算法 | 第56-62页 |
| 3.3.1 降噪SMV稀疏表示 | 第56-57页 |
| 3.3.2 线性预白化处理 | 第57页 |
| 3.3.3 非负联合稀疏支集重构 | 第57-58页 |
| 3.3.4 正则化参数选择 | 第58-61页 |
| 3.3.5 算法流程与复杂度分析 | 第61-62页 |
| 3.4 在宽带DOA估计中的应用 | 第62-64页 |
| 3.4.1 信号模型 | 第62-63页 |
| 3.4.2 克拉美罗下界 | 第63-64页 |
| 3.5 仿真实验与分析 | 第64-72页 |
| 3.5.1 随机测量矩阵 | 第64-69页 |
| 3.5.1.1 抗混叠测试 | 第65页 |
| 3.5.1.2 重构概率与信噪比的关系 | 第65-67页 |
| 3.5.1.3 重构概率与样本数的关系 | 第67-68页 |
| 3.5.1.4 重构概率与稀疏度的关系 | 第68-69页 |
| 3.5.2 宽带DOA估计 | 第69-72页 |
| 3.5.2.1 抗混叠测试 | 第70-71页 |
| 3.5.2.2 均方误差统计测试 | 第71-72页 |
| 3.6 本章小结 | 第72-73页 |
| 第四章 脉冲噪声下的稀疏信号与参数重构：迭代重加权算法 | 第73-90页 |
| 4.1 引言 | 第73-74页 |
| 4.2 问题描述 | 第74-76页 |
| 4.3 迭代重加权算法 | 第76-82页 |
| 4.3.1 重加权函数的构造 | 第76-78页 |
| 4.3.2 子问题求解 | 第78-80页 |
| 4.3.3 参数自适应更新 | 第80-81页 |
| 4.3.4 算法流程与复杂度分析 | 第81-82页 |
| 4.4 仿真实验与分析 | 第82-89页 |
| 4.4.1 统计性能测试 | 第82-88页 |
| 4.4.1.1 高斯混合噪声环境 | 第83-86页 |
| 4.4.1.2 -稳定噪声环境 | 第86-88页 |
| 4.4.2 AM信号的压缩重构 | 第88-89页 |
| 4.5 本章小结 | 第89-90页 |
| 第五章 脉冲噪声下的低秩矩阵逼近：块迭代重加权算法 | 第90-118页 |
| 5.1 引言 | 第90-92页 |
| 5.2 问题描述 | 第92-93页 |
| 5.3 块迭代重加权算法 | 第93-99页 |
| 5.3.1 块坐标下降 | 第94-95页 |
| 5.3.2 重加权函数的构造 | 第95-96页 |
| 5.3.3 子问题求解 | 第96-97页 |
| 5.3.4 算法流程与复杂度分析 | 第97-99页 |
| 5.4 收敛性分析 | 第99-107页 |
| 5.5 仿真实验与分析 | 第107-116页 |
| 5.5.1 矩阵填充 | 第108-111页 |
| 5.5.2 联合稀疏支集重构 | 第111-113页 |
| 5.5.3 非负特征提取 | 第113-114页 |
| 5.5.4 运动恢复结构 | 第114-116页 |
| 5.5.4.1 刚性运动恢复结构 | 第114-115页 |
| 5.5.4.2 非刚性运动恢复结构 | 第115-116页 |
| 5.6 本章小节 | 第116-118页 |
| 第六章 总结与展望 | 第118-120页 |
| 6.1 全文总结 | 第118-119页 |
| 6.2 研究展望 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-133页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第133-134页 |
