| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-19页 |
| 1.2 预备知识 | 第19-23页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第23-25页 |
| 第二章 分数阶微分包含解的存在性与可控性 | 第25-45页 |
| 2.1 含参数的分数阶微分包含Sturm-Liouville边值问题解的存在性 | 第25-34页 |
| 2.1.1 预备知识 | 第26-27页 |
| 2.1.2 解的存在性 | 第27-34页 |
| 2.1.3 例子 | 第34页 |
| 2.2 带有积分边值条件的分数阶微分包含解的可控性 | 第34-43页 |
| 2.2.1 预备知识 | 第35-37页 |
| 2.2.2 解的可控性 | 第37-42页 |
| 2.2.3 例子 | 第42-43页 |
| 2.3 本章小结 | 第43-45页 |
| 第三章 分数阶q-差分包含边值问题 | 第45-71页 |
| 3.1 预备知识 | 第45-48页 |
| 3.2 分数阶q-差分包含边值问题解的存在性 | 第48-54页 |
| 3.2.1 解的存在性 | 第48-54页 |
| 3.2.2 例子 | 第54页 |
| 3.3 具有(不)可分离边值条件的分数阶q-差分包含解的存在性 | 第54-70页 |
| 3.3.1 解的存在性 | 第55-68页 |
| 3.3.2 特殊情况 | 第68-69页 |
| 3.3.3 例子 | 第69-70页 |
| 3.4 本章小结 | 第70-71页 |
| 第四章 混杂型耦合系统边值问题 | 第71-87页 |
| 4.1 预备知识 | 第71-72页 |
| 4.2 混杂型分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 | 第72-78页 |
| 4.2.1 解的存在性 | 第73-78页 |
| 4.2.2 例子 | 第78页 |
| 4.3 混杂型分数阶微分包含耦合系统边值问题解的存在性 | 第78-85页 |
| 4.3.1 解的存在性 | 第78-84页 |
| 4.3.2 例子 | 第84-85页 |
| 4.4 本章小结 | 第85-87页 |
| 第五章 分数阶微分包含在物理和生物系统中的应用 | 第87-127页 |
| 5.1 分数阶Langevin微分包含三点边值问题 | 第87-95页 |
| 5.1.1 预备知识 | 第88-89页 |
| 5.1.2 解的存在性 | 第89-94页 |
| 5.1.3 例子 | 第94-95页 |
| 5.2 分数阶微分包含生物系统分室模型 | 第95-116页 |
| 5.2.1 预备知识 | 第95-97页 |
| 5.2.2 解的存在性 | 第97-114页 |
| 5.2.3 分室模型的例子 | 第114-116页 |
| 5.3 带有时间导数的分数阶微分包含 | 第116-125页 |
| 5.3.1 预备知识 | 第117-119页 |
| 5.3.2 解的存在性 | 第119-124页 |
| 5.3.3 例子 | 第124-125页 |
| 5.4 本章小结 | 第125-127页 |
| 第六章 总结与展望 | 第127-131页 |
| 6.1 总结 | 第127-129页 |
| 6.2 创新点 | 第129-130页 |
| 6.3 展望 | 第130-131页 |
| 参考文献 | 第131-137页 |
| 致谢 | 第137-139页 |
| 附录 | 第139-141页 |
