| Table of Contents | 第7-8页 |
| List of Figures | 第8-10页 |
| Abstract | 第10页 |
| Acknowledgements | 第11-12页 |
| Introduction | 第12-18页 |
| 0.0.1 The Shallow Water Equations | 第12-14页 |
| 0.0.2 The Recent Development | 第14-15页 |
| 0.0.3 The Main Results | 第15-18页 |
| 1 The One-dimensional Shallow Water Equations | 第18-43页 |
| 1.1 The Outline of the Scheme | 第18-20页 |
| 1.2 The Time Derivative of Solution along cell interfaces | 第20-31页 |
| 1.3 The Z-property of the Scheme | 第31-35页 |
| 1.4 Numerical Experiments | 第35-43页 |
| 2 The Two-dimensional Shallow Water Equations | 第43-53页 |
| 2.1 The Main Result | 第44-47页 |
| 2.2 NumeriCal Experiments | 第47-53页 |
| Bibliography | 第53-59页 |
