| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第10-13页 |
| 1.2 论文的结构安排 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-23页 |
| 2.1 加倍测度与加倍空间 | 第14-19页 |
| 2.2 加倍测度与拟对称映射 | 第19-20页 |
| 2.3 自仿集与自仿地毯 | 第20-23页 |
| 第3章 基础理论知识 | 第23-33页 |
| 3.1 分离性与相容性 | 第24-27页 |
| 3.2 近似方块与加倍性 | 第27-33页 |
| 第4章 Sierpinski地毯上自相似测度以及Markov测度的加倍性质 | 第33-47页 |
| 4.1 自相似集上的Markov测度 | 第33-36页 |
| 4.2 Sierpiniski地毯的构造 | 第36-37页 |
| 4.3 主要结论及其证明 | 第37-47页 |
| 第5章 Bedford-McMullen地毯上自仿测度的加倍性质 | 第47-66页 |
| 5.1 本章主要结论 | 第47-50页 |
| 5.2 定理5.1和定理5.2的证明 | 第50-53页 |
| 5.3 定理5.3的证明 | 第53-55页 |
| 5.4 定理5.4和定理5.5的证明 | 第55-59页 |
| 5.5 定理5.6的证明 | 第59-66页 |
| 第6章 结论与展望 | 第66-68页 |
| 6.1 本文的主要工作 | 第66页 |
| 6.2 今后研究的展望 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 攻读博士期间撰写的论文 | 第77页 |