| 摘要 | 第4-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第16-30页 |
| 1.1 微分方程的周期解 | 第16-18页 |
| 1.2 平均方法的发展史简介 | 第18-21页 |
| 1.3 时标的起源 | 第21-23页 |
| 1.4 时标的定义与相关理论 | 第23-28页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第28-30页 |
| 第二章 利用重合度理论证明时标上动态方程周期解的存在性 | 第30-50页 |
| 2.1 一阶周期解存在性定理 | 第31-39页 |
| 2.2 高阶周期解存在性定理 | 第39-45页 |
| 2.3 应用 | 第45-50页 |
| 第三章 用平均法证明时标上动态方程周期解的存在性 | 第50-66页 |
| 3.1 用一阶平均定理证明周期解的存在性 | 第50-52页 |
| 3.2 用二阶平均定理证明周期解的存在性 | 第52-54页 |
| 3.3 用高阶平均定理证明周期解的存在性 | 第54-63页 |
| 3.4 应用 | 第63-66页 |
| 结论 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-76页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第76-78页 |
| 后记和致谢 | 第78-79页 |