| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 高阶连续理论的发展概况 | 第12-16页 |
| 1.2 高阶连续理论的应用研究进展 | 第16-19页 |
| 1.2.1 高阶连续理论在微/纳米力学中的应用 | 第17-18页 |
| 1.2.2 高阶连续理论在土木工程中的应用 | 第18-19页 |
| 1.3 高阶连续结构的计算分析理论研究进展 | 第19-21页 |
| 1.4 无单元/无网格法研究进展 | 第21-24页 |
| 1.5 论文的主要研究内容 | 第24-26页 |
| 2 移动最小二乘近似及其连续特征 | 第26-44页 |
| 2.1 移动最小二乘近似 | 第26-29页 |
| 2.2 影响域与距离因子 | 第29-30页 |
| 2.3 权函数的选取 | 第30-32页 |
| 2.4 形函数的高阶导数 | 第32-38页 |
| 2.5 基于MLS的无单元/无网格法 | 第38-40页 |
| 2.6 本质边界条件的处理方法 | 第40-43页 |
| 2.6.1 完全变换法 | 第40-41页 |
| 2.6.2 罚数法 | 第41-42页 |
| 2.6.3 拉格朗日乘子法 | 第42-43页 |
| 2.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 3 平面裂纹问题的新边界无单元法 | 第44-61页 |
| 3.1 断裂力学基本理论 | 第44-48页 |
| 3.2 裂纹问题的边界积分方程方法 | 第48-49页 |
| 3.3 新边界积分方程 | 第49-52页 |
| 3.4 边界无单元法 | 第52-55页 |
| 3.5 数值算例及分析 | 第55-60页 |
| 3.5.1 含直线裂纹的方形板 | 第55-57页 |
| 3.5.2 含折线裂纹的矩形板 | 第57-58页 |
| 3.5.3 无限大板中的共线裂纹 | 第58-59页 |
| 3.5.4 无限域内的弧形裂纹 | 第59-60页 |
| 3.6 本章小结 | 第60-61页 |
| 4 Kirchhoff应变梯度薄板的无网格方法 | 第61-80页 |
| 4.1 Kirchhoff薄板理论 | 第61-63页 |
| 4.1.1 基本假设 | 第61-62页 |
| 4.1.2 基本方程 | 第62-63页 |
| 4.2 Kirchhoff薄板的无网格方法 | 第63-69页 |
| 4.3 Kirchhoff应变梯度薄板 | 第69-71页 |
| 4.3.1 应变梯度理论 | 第69-70页 |
| 4.3.2 Kirchhoff应变梯度薄板的基本方程 | 第70-71页 |
| 4.4 Kirchhoff应变梯度薄板的无网格方法 | 第71-72页 |
| 4.5 数值算例及分析 | 第72-78页 |
| 4.5.1 收敛性和计算精度 | 第72-73页 |
| 4.5.2 尺度效应研究 | 第73-78页 |
| 4.6 本章小结 | 第78-80页 |
| 5 偶应力理论的无网格法及裂纹扩展的数值模拟 | 第80-109页 |
| 5.1 偶应力理论 | 第80-84页 |
| 5.1.1 经典偶应力理论 | 第80-82页 |
| 5.1.2 约束转动的偶应力理论 | 第82-84页 |
| 5.1.3 修正的偶应力理论 | 第84页 |
| 5.2 偶应力理论的无网格方法 | 第84-96页 |
| 5.2.1 无网格计算框架 | 第84-90页 |
| 5.2.2 数值算例 | 第90-96页 |
| 5.3 裂纹扩展问题的数值模拟 | 第96-104页 |
| 5.3.1 裂纹段模型 | 第96-98页 |
| 5.3.2 内聚力模型 | 第98-101页 |
| 5.3.3 开裂标准 | 第101页 |
| 5.3.4 裂纹扩展的无网格数值模拟 | 第101-104页 |
| 5.4 数值算例及分析 | 第104-107页 |
| 5.4.1 含偏心裂纹的简支梁 | 第104-106页 |
| 5.4.2 含内部裂纹的薄板 | 第106-107页 |
| 5.5 本章小结 | 第107-109页 |
| 6 结论与展望 | 第109-112页 |
| 6.1 结论 | 第109-110页 |
| 6.2 本文的主要创新点 | 第110-111页 |
| 6.3 下一步工作展望 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第131-132页 |
| 1 个人简历 | 第131页 |
| 2 在学期间发表的学术论文 | 第131页 |
| 3 在学期间参与的研究课题 | 第131-132页 |