| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| 1.1 本文的研究背景与现状 | 第13-14页 |
| 1.2 q-Bernstein多项式的概念 | 第14-15页 |
| 1.3 q-Bernstein基函数 | 第15-18页 |
| 1.3.1 q-Bernstein基函数的定义 | 第15-16页 |
| 1.3.2 q-Bernstein基函数的性质 | 第16-17页 |
| 1.3.3 q-Bernstein基函数与Bernstein基函数的关系 | 第17-18页 |
| 1.4 q-Bézier曲线 | 第18-20页 |
| 1.4.1 q-Bézier曲线的定义 | 第18-19页 |
| 1.4.2 q-Bézier曲线的性质 | 第19-20页 |
| 1.5 q-Bézier曲线的可精确降阶条件 | 第20页 |
| 1.6 本文的研究内容和组织结构 | 第20-22页 |
| 第二章 区间q-Bézier曲线的降阶 | 第22-37页 |
| 2.1 区间算法 | 第22-23页 |
| 2.2 区间q-Bézier曲线的定义 | 第23-26页 |
| 2.3 区间q-Bézier曲线的降阶算法 | 第26-32页 |
| 2.3.1 问题提法 | 第26-27页 |
| 2.3.2 扰动法 | 第27-28页 |
| 2.3.3 最佳一致逼近 | 第28-30页 |
| 2.3.4 约束最佳一致逼近 | 第30-32页 |
| 2.4 误差分析 | 第32-34页 |
| 2.5 数值实例 | 第34-36页 |
| 2.6 本章小结 | 第36-37页 |
| 第三章 圆域q-Bézier曲线的降阶 | 第37-50页 |
| 3.1 圆域算法 | 第37-38页 |
| 3.2 圆域q-Bézier曲线的定义 | 第38页 |
| 3.3 圆域q-Bézier曲线的降阶逼近 | 第38-39页 |
| 3.4 中心曲线的降阶 | 第39-42页 |
| 3.4.1 中心曲线的最佳一致逼近 | 第39-40页 |
| 3.4.2 中心曲线保端点的最佳一致逼近 | 第40-41页 |
| 3.4.3 中心曲线降阶的误差 | 第41-42页 |
| 3.5 半径曲线的降阶 | 第42-46页 |
| 3.5.1 半径曲线的非约束降阶 | 第42-43页 |
| 3.5.2 半径曲线的约束降阶 | 第43-46页 |
| 3.6 误差分析 | 第46-47页 |
| 3.7 数值实例 | 第47-49页 |
| 3.8 本章小结 | 第49-50页 |
| 第四章 圆域有理q-Bézier曲线 | 第50-56页 |
| 4.1 圆域有理q-Bézier曲线的定义 | 第50-51页 |
| 4.2 圆域有理q-Bézier曲线的性质 | 第51-52页 |
| 4.3 De Casteljau型算法 | 第52-53页 |
| 4.4 圆锥曲线的精确表示 | 第53-55页 |
| 4.5 本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-58页 |
| 5.1 论文工作总结 | 第56页 |
| 5.2 今后工作展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研项目和完成的论文 | 第61-62页 |