一些矩阵QR类分解的扰动分析
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 矩阵分解扰动分析的概述及相关研究 | 第6-8页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第8-9页 |
| 2 预备知识 | 第9-16页 |
| 2.1 加权范数 | 第9-10页 |
| 2.2 矩阵分解 | 第10-12页 |
| 2.2.1 加权QR分解 | 第10页 |
| 2.2.2 双曲QR分解 | 第10-11页 |
| 2.2.3 辛QR分解 | 第11-12页 |
| 2.3 常用符号 | 第12-16页 |
| 3 加权QR分解的扰动界 | 第16-32页 |
| 3.1 引言 | 第16-17页 |
| 3.2 加权QR的一阶扰动界 | 第17-22页 |
| 3.3 加权QR分解的严格扰动界 | 第22-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-32页 |
| 4 双曲QR分解的严格扰动界 | 第32-38页 |
| 4.1 引言 | 第32页 |
| 4.2 双曲QR分解两因子的严格扰动界 | 第32-36页 |
| 4.3 范数型条件数 | 第36-37页 |
| 4.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 5 辛QR分解的严格扰动界 | 第38-45页 |
| 5.1 引言 | 第38页 |
| 5.2 辛QR分解两因子的严格扰动界 | 第38-44页 |
| 5.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 6 结论与展望 | 第45-47页 |
| 6.1 本文主要结论 | 第45-46页 |
| 6.2 关于矩阵QR类分解扰动分析研究的展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 附录 | 第51页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第51页 |
