| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 研究背景及研究意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 调和数与调和数恒等式 | 第9-10页 |
| 1.4 本文创新点 | 第10-12页 |
| 第二章 相关背景知识介绍 | 第12-20页 |
| 2.1 二项式系数 | 第12-13页 |
| 2.2 Harmonic数与Harmonic数恒等式 | 第13-14页 |
| 2.3 算子与Telescoping方法 | 第14-16页 |
| 2.4 部分分式分解 | 第16-18页 |
| 2.5 数学归纳法 | 第18-19页 |
| 2.6 本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 关于部分Bell多项式的q-恒等式 | 第20-32页 |
| 3.1 引言 | 第20-21页 |
| 3.2 部分Bell多项式的应用—Weideman调和数恒等式的推广 | 第21-31页 |
| 3.3 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 关于一个特殊调和数恒等式的推广 | 第32-40页 |
| 4.1 引言 | 第32-33页 |
| 4.2 调和数恒等式 | 第33-35页 |
| 4.3 调和数恒等式的推广 | 第35-39页 |
| 4.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 调和数恒等式的q-模拟 | 第40-45页 |
| 5.1 引言 | 第40-41页 |
| 5.2 部分调和数恒等式的q-模拟 | 第41-44页 |
| 5.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 第六章 总结与展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |