| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第9-20页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-13页 |
| 1.2 研究内容 | 第13-19页 |
| 1.3 论文结构安排 | 第19-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-40页 |
| 2.1 冰点赋值箭图和广义局部有限可反对称化整数矩阵 | 第20-24页 |
| 2.1.1 赋值箭图和局部有限可反对称化整数矩阵 | 第20-21页 |
| 2.1.2 冰点赋值箭图和广义局部有限可反对称化整数矩阵 | 第21-22页 |
| 2.1.3 箭图和矩阵的分解 | 第22-24页 |
| 2.2 丛代数、根丛代数和根丛同态 | 第24-29页 |
| 2.2.1 冰点赋值箭图和广义可反对称化矩阵的突变 | 第24-25页 |
| 2.2.2 丛代数和根丛代数 | 第25-27页 |
| 2.2.3 根丛同态和根丛代数的范畴 | 第27-29页 |
| 2.3 系数的约化 | 第29-32页 |
| 2.4 曲面，丛代数和映射类群 | 第32-34页 |
| 2.4.1 由曲面定义的丛代数 | 第32-33页 |
| 2.4.2 曲面的映射类群 | 第33-34页 |
| 2.5 有限突变丛代数 | 第34-37页 |
| 2.6 三角范畴，余扭对和t-结构 | 第37-40页 |
| 2.6.1 2-Calabi-Yau三角范畴 | 第37-38页 |
| 2.6.2 余扭对和t-结构 | 第38-40页 |
| 第3章 根丛代数间的态射 | 第40-59页 |
| 3.1 理想的根丛同态 | 第40-46页 |
| 3.2 根丛代数和根丛同态的张量分解 | 第46-51页 |
| 3.3 单射和数化 | 第51-59页 |
| 第4章 丛结构和根丛同态 | 第59-70页 |
| 4.1 子商三角范畴中的丛结构 | 第59-61页 |
| 4.2 余扭对中的丛结构 | 第61-65页 |
| 4.3 丛结构和根丛代数 | 第65-70页 |
| 第5章 丛代数的自同构群 | 第70-89页 |
| 5.1 等价刻画 | 第70-72页 |
| 5.2 粘贴自由丛代数 | 第72-79页 |
| 5.3 变换图 | 第79-85页 |
| 5.4 主要结果 | 第85-89页 |
| 第6章 有限型丛代数的自同构群 | 第89-102页 |
| 6.1 丛自同构和根系的分片线性变换 | 第89-100页 |
| 6.1.1 二分带和根系的分片线性变换 | 第89-93页 |
| 6.1.2 τ 群和丛自同构群 | 第93-97页 |
| 6.1.3 从单边到非单边 | 第97-100页 |
| 6.2 FZ-泛丛代数的自同构群 | 第100-102页 |
| 第7章 变换图的自同构群 | 第102-112页 |
| 7.1 测地圈的分层 | 第102-103页 |
| 7.2 二阶和三阶的情形 | 第103-109页 |
| 7.3 一般情形 | 第109-112页 |
| 第8章 结论 | 第112-113页 |
| 参考文献 | 第113-117页 |
| 致谢 | 第117-119页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第119页 |
