网络病毒传播规律及控制策略研究
| 中文摘要 | 第3-6页 |
| 英文摘要 | 第6-9页 |
| 1 引论 | 第13-27页 |
| 1.1 网络病毒概论 | 第13-17页 |
| 1.2 网络病毒传播动力学综述 | 第17-21页 |
| 1.2.1 基于均匀混合网络的病毒传播动力学 | 第18-19页 |
| 1.2.2 基于复杂网络的病毒传播动力学 | 第19-20页 |
| 1.2.3 基于任意网络的病毒传播动力学 | 第20-21页 |
| 1.3 网络病毒控制策略综述 | 第21-23页 |
| 1.3.1 节点免疫 | 第21-22页 |
| 1.3.2 参数调节 | 第22页 |
| 1.3.3 结构调整 | 第22-23页 |
| 1.4 本文的主要贡献 | 第23-27页 |
| 1.4.1 基于均匀混合网络的SLBS模型 | 第23-24页 |
| 1.4.2 基于均匀混合网络的SIPS模型 | 第24页 |
| 1.4.3 基于无标度网络的病毒传播模型 | 第24-25页 |
| 1.4.4 基于约化无标度网络的SIS模型 | 第25页 |
| 1.4.5 节点级病毒传播模型 | 第25页 |
| 1.4.6 病毒的脉冲控制 | 第25-26页 |
| 1.4.7 病毒的最优控制 | 第26-27页 |
| 2 预备知识 | 第27-39页 |
| 2.1 动力系统 | 第27-30页 |
| 2.2 微分动力系统 | 第30-33页 |
| 2.2.1 平衡点的渐近稳定性 | 第31页 |
| 2.2.2 平衡点的全局稳定性 | 第31-33页 |
| 2.3 脉冲微分动力系统 | 第33-35页 |
| 2.4 矩阵论 | 第35-37页 |
| 2.5 最优控制 | 第37-39页 |
| 2.5.1 最优控制的存在性 | 第37-38页 |
| 2.5.2 最优控制的性质 | 第38-39页 |
| 3 基于均匀混合网络的病毒传播模型 | 第39-63页 |
| 3.1 SLBS模型 | 第39-53页 |
| 3.1.1 无外部感染源的SLBS模型 | 第40-45页 |
| 3.1.2 有外部感染源的SLBS模型 | 第45-53页 |
| 3.2 SIPS模型 | 第53-62页 |
| 3.2.1 单外部感染源SIPS模型 | 第54-59页 |
| 3.2.2 双外部感染源的SIPS模型 | 第59-62页 |
| 3.3 小结 | 第62-63页 |
| 4 基于无标度网络的病毒传播模型 | 第63-79页 |
| 4.1 SLBS模型 | 第64-73页 |
| 4.1.1 无外部感染源的SLBS模型 | 第64-69页 |
| 4.1.2 有外部感染源的SLBS模型 | 第69-73页 |
| 4.2 基于约化无标度网络的SIS模型 | 第73-78页 |
| 4.2.1 模型描述 | 第73-74页 |
| 4.2.2 模型分析 | 第74-77页 |
| 4.2.3 模型讨论 | 第77-78页 |
| 4.3 小结 | 第78-79页 |
| 5 节点级病毒传播模型 | 第79-101页 |
| 5.1 同质SLBS模型 | 第80-85页 |
| 5.1.1 模型描述 | 第80-81页 |
| 5.1.2 模型分析 | 第81-83页 |
| 5.1.3 数值实例及讨论 | 第83-85页 |
| 5.2 同质SIPS模型 | 第85-93页 |
| 5.2.1 模型描述 | 第85-87页 |
| 5.2.2 模型分析 | 第87-90页 |
| 5.2.3 数值实例及讨论 | 第90-93页 |
| 5.3 异质SIRS模型 | 第93-99页 |
| 5.3.1 模型描述 | 第94-95页 |
| 5.3.2 模型分析 | 第95-97页 |
| 5.3.3 数值实例及讨论 | 第97-99页 |
| 5.4 小结 | 第99-101页 |
| 6 网络病毒控制策略 | 第101-123页 |
| 6.1 网络病毒的脉冲控制 | 第101-110页 |
| 6.1.1 模型描述 | 第102-103页 |
| 6.1.2 模型分析 | 第103-110页 |
| 6.2 网网络病毒的最优控制 | 第110-121页 |
| 6.2.1 基于异质SIRS模型的病毒控制 | 第110-116页 |
| 6.2.2 基于异质SIPS模型的病毒控制 | 第116-121页 |
| 6.3 小结 | 第121-123页 |
| 7 总结与展望 | 第123-127页 |
| 7.1 研究成果总结 | 第123-124页 |
| 7.2 未来工作设想 | 第124-127页 |
| 7.2.1 多病毒传播动力学 | 第124页 |
| 7.2.2 博弈型病毒传播动力学 | 第124页 |
| 7.2.3 基于时变网络的病毒传播动力学 | 第124页 |
| 7.2.4 具有非线性感染速率的病毒传播动力学 | 第124页 |
| 7.2.5 基于Markov模型的病毒传播动力学 | 第124-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-141页 |
| 附录 | 第141-143页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间完成的论文目录 | 第141-143页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第143页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间的学术交流情况 | 第143页 |
| D. 作者在攻读博士学位期间获得的荣誉 | 第143页 |
