| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第17-25页 |
| 1.1 自旋系统中的非平庸相变和低温性质 | 第17-21页 |
| 1.1.1 几何阻挫自旋系统 | 第18-20页 |
| 1.1.2 高自旋自由度带来的基态简并性 | 第20页 |
| 1.1.3 不同相互作用之间的竞争带来的简并基态 | 第20-21页 |
| 1.2 蒙特卡洛方法 | 第21-22页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第22-25页 |
| 第二章 烧绿石晶格上的量子反铁磁海森堡模型的低温自旋冰态 | 第25-41页 |
| 2.1 背景介绍 | 第25-30页 |
| 2.2 图形蒙特卡洛方法 | 第30-36页 |
| 2.2.1 自旋费米化技术 | 第31-32页 |
| 2.2.2 费曼图展开与自洽方程 | 第32-34页 |
| 2.2.3 基于蠕虫算法的图形蒙特卡洛方法 | 第34-36页 |
| 2.3 数值计算结果 | 第36-40页 |
| 2.3.1 静态结构因子中的自旋冰信号 | 第36-38页 |
| 2.3.2 量子-经典对应 | 第38-39页 |
| 2.3.3 动力学性质 | 第39-40页 |
| 2.4 小结 | 第40-41页 |
| 第三章 反铁磁Potts模型在三角面晶格上的有限温相变 | 第41-59页 |
| 3.1 背景介绍 | 第41-43页 |
| 3.2 待研究模型 | 第43页 |
| 3.3 反铁磁4态Potts模型在一类欧拉三角面晶格上的有限温相变 | 第43-51页 |
| 3.3.1 晶格构造 | 第43-44页 |
| 3.3.2 理论分析 | 第44-46页 |
| 3.3.3 转移矩阵方法计算 | 第46-47页 |
| 3.3.4 蒙特卡洛方法数值模拟 | 第47-51页 |
| 3.4 反铁磁q态Potts模型在任意大q值下的有限温相变 | 第51-57页 |
| 3.4.1 晶格构造和理论分析 | 第52-53页 |
| 3.4.2 晶格G'_n和H'_n的数值计算结果 | 第53-54页 |
| 3.4.3 晶格G"_n和H'"_n上的数值计算结果 | 第54-57页 |
| 3.5 小结 | 第57-59页 |
| 第四章 无穷大相互作用极限下的Ashkin-Teller模型和Hintermann-Merlini-Baxter-Wu模型 | 第59-89页 |
| 4.1 背景介绍 | 第59-61页 |
| 4.2 图形定义 | 第61-66页 |
| 4.2.1 三角晶格 | 第62-64页 |
| 4.2.2 一类欧拉平面三角面晶格的构造 | 第64-66页 |
| 4.3 待研究模型 | 第66-71页 |
| 4.3.1 欧拉平面三角面晶格上的HMBW模型 | 第66页 |
| 4.3.2 Ashkin-Teller模型 | 第66-68页 |
| 4.3.3 无穷大相互作用极限下的Ashkin-Teller模型 | 第68-70页 |
| 4.3.4 混合Ashkin-Teller模型 | 第70-71页 |
| 4.4 模型之间的映射关系 | 第71-80页 |
| 4.4.1 AT模型和混合AT模型之间的映射关系 | 第71-75页 |
| 4.4.2 混合AT模型和ICLAT模型之间的映射关系 | 第75-77页 |
| 4.4.3 HMBW模型和ICLAT模型之间的映射关系 | 第77-80页 |
| 4.5 相图 | 第80-88页 |
| 4.5.1 正方晶格上的ICLAT模型 | 第80-83页 |
| 4.5.2 三角晶格上的ICLAT模型 | 第83-85页 |
| 4.5.3 六角晶格上的ICLAT模型 | 第85-86页 |
| 4.5.4 kagome晶格上的ICLAT模型 | 第86-88页 |
| 4.6 小结 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第97-98页 |
