| 内容摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-15页 |
| 1.1.1 传染病 | 第12-13页 |
| 1.1.2 传染病对人类的破坏与威胁 | 第13-14页 |
| 1.1.3 传染病仓室模型 | 第14-15页 |
| 1.1.4 媒体在传染病控制中的应用 | 第15页 |
| 1.2 受媒体影响的传染病模型动力学研究现状 | 第15-22页 |
| 1.2.1 具有媒体诱导的传染率的仓室模型 | 第16-20页 |
| 1.2.2 具有传染病预防意识宣传的模型 | 第20-22页 |
| 1.3 预备知识 | 第22-25页 |
| 第二章 一类具有媒体报道、疫苗接种和抗病毒治疗的流感模型 | 第25-44页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 模型建立 | 第26-28页 |
| 2.3 模型(2.2.1)的稳定性分析 | 第28-36页 |
| 2.3.1 全局稳定性分析 | 第28-33页 |
| 2.3.2 R_c 与ε~*的灵敏性分析 | 第33-36页 |
| 2.4 最优控制方案 | 第36-42页 |
| 2.4.1 具有最优控制的SVEIAR模型 | 第36-38页 |
| 2.4.2 数值图解 | 第38-40页 |
| 2.4.3 成本效益分析 | 第40-42页 |
| 2.5 结论 | 第42-44页 |
| 第三章 一类具有媒体影响与潜伏和复发两个时滞的传染病模型 | 第44-57页 |
| 3.1 引言 | 第44页 |
| 3.2 模型构建 | 第44-46页 |
| 3.3 平衡点 | 第46-50页 |
| 3.3.1 平衡点的存在性 | 第46-48页 |
| 3.3.2 平衡点的局部稳定性 | 第48-50页 |
| 3.4 持久性 | 第50-51页 |
| 3.5 全局稳定性 | 第51-55页 |
| 3.6 数值模拟 | 第55-57页 |
| 第四章 一类具有媒体影响和分布时滞的SVEIR流行病模型 | 第57-86页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 模型建立与预备结果 | 第58-63页 |
| 4.3 主要结果 | 第63-73页 |
| 4.3.1 E_0的全局稳定性 | 第63-66页 |
| 4.3.2 一致持续性 | 第66-67页 |
| 4.3.3 E~*的全局稳定性 | 第67-73页 |
| 4.4 潜伏期具有特殊概率分布的情形 | 第73-78页 |
| 4.5 讨论与生物结论 | 第78-81页 |
| 4.5.1 接种的影响 | 第79-81页 |
| 4.6 探究媒体对中国流行性腮腺炎疫情的影响 | 第81-86页 |
| 4.6.1 中国流行性腮腺炎流行病学特征 | 第81-82页 |
| 4.6.2 模型参数估计 | 第82-84页 |
| 4.6.3 卡方拟合优度检验 | 第84-86页 |
| 第五章 一类具有媒体预警和logistic增长的SIS传染病模型 | 第86-102页 |
| 5.1 引言 | 第86-87页 |
| 5.2 平衡点的存在性 | 第87-93页 |
| 5.3 平衡点的局部稳定性 | 第93-97页 |
| 5.4 全局稳定性分析 | 第97-100页 |
| 5.5 讨论与生物结论 | 第100-102页 |
| 第六章 结论与展望 | 第102-104页 |
| 6.1 本文主要结论 | 第102-103页 |
| 6.2 研究展望 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-119页 |
| 攻读学位期间已发表和待发表的学术论文 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
