| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 选题背景及课题研究现状 | 第9-11页 |
| 1.1.1 国内外对于微分算子的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.1.2 关于数值方法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.1.3 关于谱分析理论的研究现状 | 第11页 |
| 1.2 KP方程的历史背景 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 传统变换方法求解二阶微分算子 | 第14-19页 |
| 2.1 预备知识 | 第14-15页 |
| 2.2 传统变换方法求解微分算子L_(3,2) | 第15-18页 |
| 2.3 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 数值方法求解二阶微分算子 | 第19-27页 |
| 3.1 数值方法求解微分算子L_(3,2) | 第19-23页 |
| 3.2 数值方法求解微分算子L_(θ,4) | 第23-26页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第23-24页 |
| 3.2.2 估计微分算子L_(1,4)的特征值 | 第24-25页 |
| 3.2.3 估计微分算子L_(25,4)的特征值 | 第25-26页 |
| 3.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 数值方法求解四阶微分算子 | 第27-36页 |
| 4.1 数值方法求解含有四阶微分算子的方程 | 第27-31页 |
| 4.2 数值方法求解与KP方程相关的四阶微分算子 | 第31-35页 |
| 4.2.1 数值方法 | 第31-34页 |
| 4.2.2 对于与KP方程有关的微分算子的进一步研究 | 第34-35页 |
| 4.3 本章小结 | 第35-36页 |
| 第5章 结论与展望 | 第36-37页 |
| 5.1 全文总结 | 第36页 |
| 5.2 研究展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 作者简介 | 第42页 |