| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 本文主要内容和组织结构 | 第16-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-25页 |
| 2.1 误差 | 第19页 |
| 2.2 近似赋值方法 | 第19-23页 |
| 2.2.1 幂级数 | 第20页 |
| 2.2.2 渐近级数 | 第20-21页 |
| 2.2.3 连分式 | 第21-23页 |
| 2.2.4 Pad(?)逼近 | 第23页 |
| 2.3 常用的软件或平台 | 第23-25页 |
| 第三章 自动误差分析及其工具实现 | 第25-35页 |
| 3.1 误差分析基本理论 | 第25-28页 |
| 3.1.1 浮点系统的基本理论 | 第25-27页 |
| 3.1.2 误差计算法则 | 第27-28页 |
| 3.2 自动误差分析工具实现 | 第28-31页 |
| 3.3 示例 | 第31-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-35页 |
| 第四章 几类反三角函数的赋值分析与改进 | 第35-49页 |
| 4.1 几类反三角函数的完整赋值分析 | 第35-41页 |
| 4.1.1 反正弦函数 | 第36-40页 |
| 4.1.2 反余弦函数 | 第40-41页 |
| 4.2 基于牛顿迭代法的赋值方法改进 | 第41-45页 |
| 4.2.1 牛顿迭代法 | 第42-43页 |
| 4.2.2 基于牛顿迭代法的赋值方法改进 | 第43-45页 |
| 4.3 数值实验 | 第45-47页 |
| 4.4 本章小结 | 第47-49页 |
| 第五章 误差函数的赋值分析与改进 | 第49-61页 |
| 5.1 误差函数的完整赋值分析 | 第49-55页 |
| 5.1.1 误差函数 | 第50-53页 |
| 5.1.2 互补误差函数 | 第53-55页 |
| 5.2 基于逼近理论的赋值方法改进 | 第55-57页 |
| 5.2.1 基于渐近级数逼近的赋值方法改进 | 第56-57页 |
| 5.2.2 基于C-连分式逼近的赋值方法改进 | 第57页 |
| 5.3 数值实验 | 第57-60页 |
| 5.4 本章小结 | 第60-61页 |
| 第六章 几类Polygamma函数的赋值分析与改进 | 第61-91页 |
| 6.1 几类Polygamma函数的完整赋值分析 | 第61-72页 |
| 6.1.1 赋值方法 | 第62-65页 |
| 6.1.2 特殊点函数值 | 第65-66页 |
| 6.1.3 Trigamma函数 | 第66-71页 |
| 6.1.4 Tetragamma函数 | 第71-72页 |
| 6.2 基于渐近级数逼近的赋值方法改进 | 第72-75页 |
| 6.3 基于递推链的快速赋值方法 | 第75-81页 |
| 6.3.1 递推链简介 | 第75-79页 |
| 6.3.2 Trigamma函数快速赋值方法 | 第79-81页 |
| 6.4 数值实验 | 第81-89页 |
| 6.4.1 赋值准确性分析 | 第81-86页 |
| 6.4.2 赋值时间对比分析 | 第86-89页 |
| 6.5 本章小结 | 第89-91页 |
| 第七章 总结与展望 | 第91-93页 |
| 7.1 研究工作总结 | 第91-92页 |
| 7.2 研究展望 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-99页 |
| 在读期间发表的学术论文情况 | 第99页 |
| 在读期间参与的科研项目情况 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |