| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 Lotka-Volterra捕食-食饵模型的背景和研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2 Lengyel-Epstein反应扩散模型的背景和研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 Degn-Harrison反应扩散模型的背景和研究现状 | 第16-18页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第18-21页 |
| 第2章 带有C-M反应项的捕食-食饵模型的定性分析 | 第21-51页 |
| 2.1 前言 | 第21-22页 |
| 2.2 先验估计 | 第22-23页 |
| 2.3 平衡态正解的存在性 | 第23-36页 |
| 2.4 平衡态正解唯一性及稳定性 | 第36-41页 |
| 2.5 长时行为 | 第41-47页 |
| 2.6 数值模拟 | 第47-51页 |
| 第3章 带有C-M反应函数的捕食-食饵模型正解的重数及唯一性 | 第51-76页 |
| 3.1 前言 | 第51页 |
| 3.2 知结果 | 第51-53页 |
| 3.3 充分大时正解的多重性,唯一性及稳定性 | 第53-76页 |
| 第4章 Lengyel-Epstein反应扩散模型的时空模式 | 第76-92页 |
| 4.1 前言 | 第76-77页 |
| 4.2 非常数稳态解的不存在性 | 第77-83页 |
| 4.3 非常数正解的性质 | 第83-86页 |
| 4.4 分歧解的方向 | 第86-92页 |
| 第5章 带有Degn-Harrison反应项的反应扩散模型的Hopf分歧 | 第92-103页 |
| 5.1 前言 | 第92-93页 |
| 5.2 Hopf分歧 | 第93-103页 |
| 总结 | 第103-106页 |
| 参考文献 | 第106-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第118页 |
