| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-14页 |
| 1 引言 | 第14-28页 |
| ·数值计算及工程应用 | 第14-16页 |
| ·数值计算的作用 | 第14页 |
| ·数值计算的实施过程 | 第14-16页 |
| ·数值计算方法分类 | 第16-17页 |
| ·光滑粒子方法及发展趋势 | 第17-19页 |
| ·光滑粒子法的国内外研究现状 | 第19-22页 |
| ·光滑粒子法在岩土工程领域的应用 | 第22-24页 |
| ·本文的研究目标和主要工作 | 第24-28页 |
| 2 光滑粒子法的基本原理及改进 | 第28-58页 |
| ·光滑粒了法的基本原理 | 第29-32页 |
| ·函数的核近似及粒子近似 | 第29-30页 |
| ·一阶导数的核近似及粒子近似 | 第30-31页 |
| ·二阶导数的核近似及粒子近似 | 第31-32页 |
| ·粒子近似的数学推导 | 第32-34页 |
| ·典型的核函数 | 第34-38页 |
| ·精度分析 | 第38-44页 |
| ·核近似的精度 | 第38-42页 |
| ·粒子近似的精度 | 第42-44页 |
| ·SPH-FDM算法的耦合 | 第44-45页 |
| ·有限差分表达式的多项式拟合法 | 第44-45页 |
| ·边界附近粒子近似缺陷的修正 | 第45页 |
| ·SPH-FDM算法中的边界条件处理 | 第45-46页 |
| ·时间积分 | 第46-49页 |
| ·时间推进策略 | 第46-47页 |
| ·龙格-库塔法 | 第47-48页 |
| ·预测-校正法 | 第48-49页 |
| ·时间步长 | 第49页 |
| ·数值验证 | 第49-55页 |
| ·算例1-第一类边值问题 | 第49-50页 |
| ·算例2-第二类边值问题 | 第50-51页 |
| ·算例3-第三类边值问题 | 第51-52页 |
| ·算例4-二维导热问题 | 第52-55页 |
| ·本章小结 | 第55-58页 |
| 3 岩土介质中瞬态导热问题数值模拟 | 第58-80页 |
| ·不稳定导热问题的数学模型 | 第59-60页 |
| ·不稳定导热有限元法的一般格式 | 第60-63页 |
| ·一阶常微分方程组的求解方法 | 第63-64页 |
| ·矩阵的条件数 | 第64-65页 |
| ·物质交界面导热问题的条件数 | 第65-70页 |
| ·不连续点在x=0 | 第66-68页 |
| ·不连续点在x=-1 | 第68-70页 |
| ·算法流程图 | 第70-72页 |
| ·数值计算验证 | 第72-75页 |
| ·问题1 | 第72-74页 |
| ·问题2 | 第74-75页 |
| ·算例分析 | 第75-78页 |
| ·本章小结 | 第78-80页 |
| 4 非饱和岩土介质渗流问题的光滑粒子法模拟 | 第80-104页 |
| ·非饱和土中水的势能 | 第81-83页 |
| ·土水势 | 第81-82页 |
| ·孔隙水流和孔隙气流状态 | 第82-83页 |
| ·土水特征曲线 | 第83-86页 |
| ·土-水特征曲线模型的参数 | 第84-85页 |
| ·Brooks-Corey(BC)模型 | 第85页 |
| ·van Genuvchten模型 | 第85页 |
| ·Fredlund-Xing模型 | 第85-86页 |
| ·非饱和渗透系数 | 第86-91页 |
| ·渗透系数函数的概念模型 | 第86-88页 |
| ·渗透系数函数的滞后现象 | 第88-89页 |
| ·相对渗透系数 | 第89页 |
| ·土体类型对渗透性的影响 | 第89-90页 |
| ·非饱和渗透系数函数 | 第90-91页 |
| ·非饱和渗透基本方程 | 第91-93页 |
| ·非饱和渗透问题的定解条件 | 第93-95页 |
| ·初始条件 | 第93页 |
| ·边界条件 | 第93-95页 |
| ·RICHARDS方程的SPH离散格式 | 第95-97页 |
| ·非线性函数的粒子近似 | 第95-96页 |
| ·Richards方程的SPH格式 | 第96-97页 |
| ·SPH离散格式的质量守恒特性 | 第97-98页 |
| ·SPH算法的数值评价 | 第98-99页 |
| ·算例分析 | 第99-102页 |
| ·计算模型及参数 | 第99-101页 |
| ·结果及分析 | 第101-102页 |
| ·本章小结 | 第102-104页 |
| 5 非饱和岩土介质水热耦合作用的光滑粒子法数值模拟 | 第104-122页 |
| ·水热耦合控制方程 | 第105-106页 |
| ·控制方程的基本形式 | 第105页 |
| ·耦合控制方程中的热物理参数 | 第105-106页 |
| ·耦合方程的简化 | 第106页 |
| ·耦合方程的数学性质 | 第106-108页 |
| ·耦合方程的类型及求解思路 | 第107页 |
| ·抛物型偏微分方程的光滑粒子法验证 | 第107-108页 |
| ·水热耦合问题的SPH串行结构程序 | 第108-109页 |
| ·参数影响分析 | 第109-114页 |
| ·非饱和土的物理参数 | 第109-110页 |
| ·一维水热耦合方程的SPH离散 | 第110页 |
| ·时间积分方案 | 第110-111页 |
| ·时间步长的确定 | 第111页 |
| ·计算结果分析 | 第111-114页 |
| ·内含圆柱域热源的水热耦合问题 | 第114-120页 |
| ·问题描述 | 第114-115页 |
| ·二维水热耦合方程的SPH离散 | 第115-116页 |
| ·SPH粒子布置方案 | 第116-118页 |
| ·计算结果分析 | 第118-120页 |
| ·本章小结 | 第120-122页 |
| 6 竖井冻结壁形成过程的光滑粒子法模拟 | 第122-148页 |
| ·数学模型及其离散格式 | 第124-128页 |
| ·冻结模型方程 | 第124-125页 |
| ·SPH离散格式 | 第125-126页 |
| ·算法流程 | 第126-128页 |
| ·相变潜热的数值实施 | 第128页 |
| ·数值验证-半无限空间上的凝固问题 | 第128-130页 |
| ·试验验证 | 第130-131页 |
| ·参数影响分析 | 第131-137页 |
| ·计算模型及热力学参数 | 第132-134页 |
| ·计算结果分析 | 第134-135页 |
| ·管壁温度及土体热力学参数影响分析 | 第135-137页 |
| ·算例分析 | 第137-145页 |
| ·问题的描述 | 第137-139页 |
| ·计算结果分析 | 第139-145页 |
| ·本章小结 | 第145-148页 |
| 7 结论 | 第148-152页 |
| 参考文献 | 第152-160页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第160-164页 |
| 学位论文数据集 | 第164页 |