三时间尺度分段线性系统的动力学行为及其机理分析
| 摘要 | 第1-7页 |
| abstract | 第7-11页 |
| 1 绪论 | 第11-20页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·非光滑动力系统的研究背景与现状 | 第13-16页 |
| ·多尺度问题的研究背景与现状 | 第16-18页 |
| ·本论文研究的主要内容 | 第18-20页 |
| 2 多尺度分段线性动力系统的基础理论 | 第20-31页 |
| ·平衡点分岔分析的基础理论 | 第20-24页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第20-21页 |
| ·平衡点的分类 | 第21-22页 |
| ·平衡点分岔分析 | 第22-24页 |
| ·非光滑分岔分析的基础理论 | 第24-27页 |
| ·非光滑分岔的分类 | 第24-26页 |
| ·非光滑分岔分析 | 第26-27页 |
| ·快慢动力学分析的基础理论 | 第27-31页 |
| ·簇发的分类 | 第27-29页 |
| ·快慢动力学分析法 | 第29-31页 |
| 3 两分界面下三时间尺度蔡氏系统的动力学行为分析 | 第31-52页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·数学模型 | 第32-33页 |
| ·广义平衡点的稳定性和分岔分析 | 第33-35页 |
| ·广义自治系统 | 第33-34页 |
| ·区域0D中的平衡态及分岔分析 | 第34-35页 |
| ·区域D±中的平衡态及分岔分析 | 第35页 |
| ·非光滑分岔分析 | 第35-38页 |
| ·簇发振荡及其机理分析 | 第38-45页 |
| ·余维一非常规fold分岔下的簇发振荡 | 第38-42页 |
| ·余维二非常规fold-Hopf分岔下的簇发振荡 | 第42-45页 |
| ·簇发振荡的动力学演化行为 | 第45-51页 |
| ·结论 | 第51-52页 |
| 4 四分界面下三时间尺度蔡氏系统的动力学行为分析 | 第52-66页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·不含外激励的自治系统的平衡态分析 | 第52-54页 |
| ·电路模型 | 第52-53页 |
| ·快子系统平衡态分析 | 第53-54页 |
| ·周期激励下广义自治系统的分岔分析 | 第54-58页 |
| ·快子系统平衡态及分岔分析 | 第55-56页 |
| ·非光滑分岔分析 | 第56-58页 |
| ·周期外激励下系统动力学行为及其机理 | 第58-65页 |
| ·参数δ=0.8时系统动力学行为分析 | 第58-61页 |
| ·参数δ=1.04时系统动力学行为分析 | 第61-65页 |
| ·本章结论 | 第65-66页 |
| 5 结论与展望 | 第66-68页 |
| ·本文研究工作总结 | 第66-67页 |
| ·今后研究工作展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 在学期间发表的文章 | 第74页 |
