| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 插图索引 | 第11-12页 |
| 算法索引 | 第12-13页 |
| 主要符号对照表 | 第13-14页 |
| 第一章 流体动力学方程的导出 | 第14-20页 |
| ·冲量方程的导出 | 第14-17页 |
| ·利用物质导数的形式 | 第14-15页 |
| ·拉格朗日的观点和欧拉的观点 | 第15-17页 |
| ·不可压缩条件的导出 | 第17-18页 |
| ·边界条件 | 第18-20页 |
| 第二章 数值求解流体动力学方程的基本框架 | 第20-26页 |
| ·分裂法 | 第20-21页 |
| ·利用分裂法求解流体动力学方程 | 第21-22页 |
| ·时间步 | 第22页 |
| ·MAC网格 | 第22-26页 |
| 第三章 传输部分 | 第26-32页 |
| ·求解传输方程的Semi-Lagrangian方法 | 第26-29页 |
| ·Lagrangian方法 | 第26-27页 |
| ·Semi-Lagrangian方法 | 第27-28页 |
| ·Semi-Lagrangian方法的数值黏性 | 第28-29页 |
| ·边界条件 | 第29-30页 |
| ·时间步 | 第30-31页 |
| ·CFL条件 | 第31-32页 |
| 第四章 黏性部分 | 第32-36页 |
| ·黏性大的流体 | 第32页 |
| ·黏性小的流体 | 第32-36页 |
| ·忽略黏性项 | 第32-33页 |
| ·引入用于增强旋涡的力场 | 第33-34页 |
| ·利用样条插值 | 第34-36页 |
| 第五章 压力/不可压缩部分 | 第36-54页 |
| ·压力方程的导出 | 第36-42页 |
| ·通过对方程的离散化导出压力方程 | 第36-40页 |
| ·通过Helmholtz-Hodge分解导出压力方程 | 第40-41页 |
| ·压力方程中边界条件的处理 | 第41-42页 |
| ·使用MAC网格的必要性 | 第42页 |
| ·压力方程的求解 | 第42-47页 |
| ·关于压力的线性方程组的建立 | 第42-43页 |
| ·关于压力的线性方程组的求解 | 第43-47页 |
| ·投影算法 | 第47-48页 |
| ·更精确的处理边界条件 | 第48-54页 |
| ·自由表面边界条件(Dirichlet边界条件) | 第48-49页 |
| ·固体墙边界条件(Neumann边界条件) | 第49-54页 |
| 第六章 利用傅立叶变换求解具有周期性边界条件的问题 | 第54-56页 |
| 第七章 数值模拟的结果 | 第56-66页 |
| ·数值模拟的结果一 | 第56-61页 |
| ·数值模拟的结果二 | 第61-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 附录A 背景知识 | 第68-74页 |
| A.1 向量运算 | 第68-71页 |
| A.1.1 梯度算子 | 第68-69页 |
| A.1.2 散度算子 | 第69页 |
| A.1.3 旋度算子 | 第69-70页 |
| A.1.4 拉普拉斯算子 | 第70页 |
| A.1.5 高斯散度定理 | 第70页 |
| A.1.6 分步积分方法 | 第70-71页 |
| A.2 数值求解方法 | 第71-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
